山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次根式

山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次根式 一、单选题(共12题；共24分) 1．下列各式中，是最简二次根式的是(　　) A． B． C． D． 2．化简 的结果是（　　） A．- B． C．- D． 3．下列计算或化简正确的是（　　） A． B． C． D． 4．代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．设M= ，其中a=3，b=2，则M的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 8．已知，那么的值为（　　） A．－1 B．1 C． D． 9．如果 =﹣a，那么a的取值范围是（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 10．若是一元二次方程的一个根，则b的值是（　　） A．2 B． C． D．4 11．与根式 不是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D．﹣2 12．下列计算正确的是(　　) A． ＋ ＝ B．(－a2)2＝－a4 C．(a－2)2＝a2－4 D． ÷ ＝2 二、填空题(共6题；共6分) 13．式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是　 　． 14．计算： 　 　． 15．使式子 有意义的条件是　 　． 16．若二次根式有意义，则x的取值范围为　 　． 17．计算： 　 　． 18． =　 　 三、综合题(共6题；共66分) 19．我们知道，，，…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式.如与互为有理化因式.利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，例如：，. （1）分母有理化的结果是　 　； （2）分母有理化的结果是　 　； （3）分母有理化的结果是　 　； （4）利用以上知识计算：. 20．先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． （1）　 　的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：　 　； （2）先化简，再求值：，其中； 21．阅读下面式子：．根据以上解法，试求： （1）（n为正整数）的值； （2）的值． 22．（1）已知某数的平方根是2a-15和 ， 的立方根是 ，求 的平方根． （2）已知y= + -8，求 的值． 23．阅读理解：因为，所以36的平方根为，即，所以36的算术平方根为6，即， （1）计算：　 　，　 　；　 　，　 　. 结论：　 　；　 　.（填“＞”，“=”，“＜”） （2）计算：①； ②. （3）已知：，，请用含a，b的式子表示. 24．在平面直角坐标系中，已知，.且，满足. （1）求出，的值； （2）若点的坐标为，求三角形的面积； （3）如图，已知，（点在线段上），且实数、、满足，连接交于点，点是线段上的一点，连接，，，有，求点的纵坐标. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】A 11．【答案】C 12．【答案】D 13．【答案】x＞1 14．【答案】 15．【答案】x≥1 16．【答案】x≤3 17．【答案】 18．【答案】3 19．【答案】（1） （2） （3） （4）解：， 同理得：，. ∴原式 20．【答案】（1）小亮； （2）解：原式， ∵， ∴原式． 21．【答案】（1）解：； （2）解： . 22．【答案】（1）解：a+3+2a-15=03a=12，a=4 B=-8，所以-b-a=4，所以4的平方根是 （2）解：由题意得 ，x=24，y=8，所以 23．【答案】（1）6；6；20；20；=；= （2）解：①； ②； （3）解：∵，， ∴ 24．【答案】（1）解：∵ 又∵， ∴ ∴ （2）解：如图，过点A作轴，过点B作于点F，过点C作轴，交于点E，连接 由（1）可知点A坐标为，点B坐标为 ∵点C的坐标为 ∴，，， ∴ （3）解：解方程组，得 设点D的纵坐标为y ∴， 又∵， ∴ ∴ ∴ ∴ ∵点D在第四象限 ∴. 学科网（北京）股份有限公司 $