山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次函数-动态几何问题

山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次函数-动态几何问题 一、单选题(共12题；共24分) 1．抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞﹣3 C．﹣3＜x＜1 D．x＜﹣3或x＞1 2．如图，在四边形DEFG中，∠E＝∠F＝90°，∠DGF＝45°，DE＝1，FG＝3，Rt△ABC的直角顶点C与点G重合，另一个顶点B（在点C左侧）在射线FG上，且BC＝1，AC＝2，将△ABC沿GF方向平移，点C与点F重合时停止．设CG的长为x，△ABC在平移过程中与四边形DEFG重叠部分的面积为y，则下列图象能正确反映y与x函数关系的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t的函数图象大致为（　　） ​ A． B．​ C． D． 4．设抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动，抛物线与x轴交于C，D两点（C在D的左侧）．若点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a=﹣ ．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③ D．②④ 5．将抛物线y=﹣3x2平移，得到抛物线y=﹣3 （x﹣1）2﹣2，下列平移方式中，正确的是（　　） A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 6．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为s（阴影部分），则s与t的大致图象为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在矩形 中， ， ，点 是 上的中点，点 、 均以 的速度在矩形 边上匀速运动，其中动点 从点 出发沿 方向运动，动点 从点 出发沿 方向运动，二者均到达点 时停止运动．设点 的运动时间为 ， 的面积为 ，则下列能大致反映 与 函数关系的图象是（　　）． A． B． C． D． 8．若函数y=4x2+1的函数值为5，则自变量x的值应为（　　） A．1 B．-1 C．±1 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A（ ，0）是 轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得 60°，现将抛物线 沿直线OC平移到 ，则当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（　　） A．顶点坐标 B．开口方向 C．开口大小 D．对称轴 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 12．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动（抛物线随顶点一起平移），与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为（　　） A．﹣3 B．1 C．5 D．8 二、填空题(共6题；共6分) 13．如果将抛物线y=x2﹣2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是　 　． 14．已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），M是抛物线 （ ）对称轴上的一个动点。小明经探究发现：当 的值确定时，抛物线的对称轴上能使△AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定。若抛物线 （ ）的对称轴上存在3个不同的点M，使△AOM为直角三角形，则 的值是　 　 15．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是　 　。 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，BA=5，点D在边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形