山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次函数图像上点的坐标特征

山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习 ：二次函数图像上点的坐标特征 一、单选题(共12题；共24分) 1．已知点，，都在二次函数的图象上，当时，，则，，的大小比较正确的是（　　） A． B． C． D． 2．对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法错误的是（　　） A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．图象的顶点坐标是（1，﹣8） D．图象与x轴的交点坐标（1，0）（3，0） 3．若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点(　　) A．(2，4) B．(-2，-4) C．(-4，2) D．(4，-2) 4．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论错误的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线与x轴的一个交点坐标为 D．函数的最大值为 5．如图，抛物线的顶点为.下列结论：（1）；（2）；（3）若关于x的方程有两个不相等的实数根，则；（4）若，且，则.其中正确的结论有（　　）. A．1个 B．2个 C．3 D．4个 6．如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线y＝x2（x≥0）和抛物线y＝ x2（x≥0）于点A和点B，过点A作AC∥x轴交抛物线y＝ x2于点C，过点B作BD∥x轴交抛物线y＝x2于点D，则 的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中： ①ac＜0； ②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3； ③a+b+c＞0； ④当x＞1时，y随着x的增大而增大． 正确的说法有 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 8．已知抛物线y＝ax2﹣2ax（a>0）的图象上三个点的坐标分别为A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 9．如图，抛物线 （ 为常数， ）与 轴的交点 ，顶点坐标 ，与 轴交点在 和 之间（包括端点），则下列结论：① ；② ；③对于任意实数 ， 总成立；④关于 的方程 有两个不相等的实根，其中正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③ 10．已知点、、，都在函数的图象上，则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 11．已知点A（﹣1，a），B（2，b），C（4，c）均在抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣2上，则a，b，c的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．b＜a＜c 12．如图，二次函数图象的对称轴为直线，下列结论中，其中结论正确的是（　　）． ①；②；③；④若m为任意实数，则有； ⑤若图象经过点，方程的两根为，，则． A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 二、填空题(共6题；共6分) 13．二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点为（-12,0）和（-4,0），则它的对称轴是直线　 　; 14．已知抛物线y=x2+2x一1的对称轴为 ，如果点M(-3，0)与N关于这条对称轴 对称，那么点N的坐标是　 　 15．若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为　 　. 16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1，则下列结论正确的是　 　．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a. 17．点Q1（﹣2，q1），Q2（﹣3，q2）都在抛物线y=x2﹣2x+3上，则q1、q2的大小关系是：q1　 　q2．（用“＞”、“＜”或“=”） 18．如图是抛物线y=ax²+bx+c的部分图象，其顶点为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间.下列结论∶①a-b+c>0;②3a+b=0;③b2=4a（c-n）;④关于 x的方程α²+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.其中正确结论的序号是　 　 三、综合题(共6题；共64分) 19．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO． （1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标； （2）