精品解析：2023年江苏省南京市秦淮区中考二模数学试题

2022-2023学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，全卷满分120分．考试时间为120分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 一个数的平方根是，这个数是（ ） A. 16 B. C. 2 D. 3. 如图，在数轴上，点，分别表示实数，，是线段的中点．若且，则原点在（ ） A. 点的右边 B. 点的左边 C. 线段上 D. 线段上 4. 甲、乙两名同学5次数学成绩如图，他们成绩的方差和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 5. 下列一元二次方程（为常数，且），有两个异号的实数根的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，将左图的正方形纸盒切去一角得到下图，下列选项中，不能作为纸盒剩余部分的展开图的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上） 7. 的相反数是_________. 8. 计算的结果是______． 9. 在年“五一”全国最热景区排名中，南京夫子庙秦淮风光带和钟山风景区均位列前三，5天假期全南京市景区景点、乡村旅游等文旅场所共接待游客总量达人次，用科学记数法表示是______． 10. 已知一元二次方程的一个根是1，则另一个根是______． 11. 若一个圆锥的侧面展开图是圆心角为、弧长为的扇形，则该圆锥的母线长为______． 12. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，点在上，连接并延长，交于点．若，，则四边形的周长是______． 13. 如图，，，，均为正方形网格的格点，线段和相交于点，则的值是______． 14. 若一个数大于它的倒数，结合和的图象（如图），可知的取值范围是______． 15. 如图，已知二次函数（，为常数，且）的图像与轴交于，两点，若线段的长为4，则的值是______． 16. 如图，正方形的边长是，是边的中点．将该正方形沿折叠，点落在点处．分别与，，相切，切点分别为，，，则的半径为______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算． 18. 解不等式组并写出它整数解． 19. 某工人计划加工300个零件，在加工完120个零件时，由于接到新的任务，该工人之后的工作效率提高了1倍，结果比原计划提前5个小时完成这批零件的加工，该工人原计划每小时加工多少个零件？ 20. 3支业余足球队即将比赛，他们各派出一名代表甲、乙、丙，3人都随意并且同时做出“石头、剪刀、布”（如图）3种手势中的1种来决定比赛顺序． （1）求甲、乙都做出“石头”手势的概率； （2）甲、乙、丙做出的手势均不相同的概率是______． 21. 2023年2月和3月，某地区5家烧烤店平均日营业额如下表： 烧烤店 平均日营业额（万元） 月份 A B C D E 2月 3 1 5 3 15 3月 2 4 5 8 17 （1）2月份这5家烧烤店平均日营业额平均数是______万元，3月份这5家烧烤店平均日营业额的平均数是______万元； （2）烧㛈店B，D，E通过改良配方、增加营业时间等措施，3月份平均日营业额都比2月份有所增长，对比其他4家烧烤店的营业额后，他们3家都说自己3月份实施相关措施的效果最好，请你分别写出一条支持他们观点的理由． 22. 阅读下面的题目和小亮的解答． 题目 如图，已知直线和直线外一点，用直尺和圆规作直线，使______．（不写作法，保留作图痕迹） 小亮的解答 如图，直线即为所求． （1）小亮的解答正确吗？说明理由； （2）请你用一种与小亮不同的方法完成题目． 23. 哥哥和弟弟在同一所学校上学．一天，弟弟与哥哥先后从家出发沿同一道路勺速去往学校，哥哥用时到达学校，弟弟比哥哥早出发，却在哥哥到达时还距离学校．哥哥、弟弟所走的路程，与哥哥所用的时间之间的函数关系如图所示． （1）