精品解析：2022年江苏省南京市秦淮区中考二模数学试卷

2021－2022学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷 九年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 4的算术平方根是（ ） A 2 B. C. D. 16 3. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在数轴上，点A，B分别表示实数a，b．下列算式中，结果一定是负数是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=3，x2=−5，则关于y的方程a(y+1)2+b(y+1)+c=0的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等，菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：①经过1次平移和1次旋转；②经过1次平移和1次翻折；③经过1次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共有3个．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卷相应位置上） 7. －的相反数是__________，－的倒数是__________． 8. 计算的结果是________． 9. 自2022年3月10日南京市发生外地来宁人员关联本土疫情以来，截至3月27日11时，南京市累计开展核酸检测超过59000000人次．用科学记数法表示59000000是________． 10. 不等式组的整数解是________． 11. 若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是，则该圆锥的母线长为________． 12. 写出一个一元二次方程，使它的两根之和是4，并且两根之积是，这个一元二次方程是________． 13. 为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中学生进行调查．整理样本数据，得到下表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 204 196 160 186 254 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是________ 人． 14. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，若∠BDE+∠CFE=110°，则∠A的度数是________． 15. 将函数y=图象先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是________． 16. 如图①，是形如“T”形的拼块，其每个拐角都是直角，各边长度如图所示．如图②，用4个同样的拼块拼成的图案，恰好能放入一个边长为6的正方形中，则的值为________． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组 ． 18. 计算． 19. 甲、乙、丙3人随机排成一横排照相． （1）丙的位置在中间的概率为________； （2）求甲、乙2人相邻的概率． 20. 小明、小亮两人在射击训练中各打靶10次，打靶成绩（单位：环）如图①，②所示： （1）如图③，将小明成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的3个项目，绘制小亮打靶成绩分布的扇形统计图； （2）填写下表： 小明、小亮两人打靶成绩分析表 平均数（环） 中位数（环） 方差（环2） 小明 7 1.2 小亮 7.5 5.4 （3）你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写出两条理由． 21. 如图，是的中位线，延长至点，使，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）要使四边形是菱形，的边需要满足的条件是________． 22. 如图，，是上的两点，点在内，点在外，，分别交于点，．求证． 23. 小明骑自行车从家匀速驶往学校，经过一个路口时恰好遇到红灯，红灯变成绿灯后，小明立即以原速骑到学校．在整个过程中，小明离家的距离y1(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示． （1）小明家与学校的距离是________，小明骑车的速度是________； （2）求图中点的坐标，并解释它的实际意义； （