精品解析：2023年山东省淄博市周村区中考二模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试 数学试题 本试卷共8页．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将毕业学校､姓名､考试号､座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对粘贴的条形码是否与本人信息一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑．4．答案不能使用涂改液､胶带纸､修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．错选､不选或选出的答案超过一个，均记零分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 正八边形的中心角等于（ ）度 A. 36 B. 45 C. 60 D. 72 5. 在一条沿直线铺设的电缆两侧有甲、乙两个小区，现要求在上选取一点P，向两个小区铺设电缆．下面四种铺设方案中，使用电缆材料最少的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是半圆的直径，，是半圆上两点，且满足，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 7. 经过某路口汽车，只能直行或右转．若这两种可能性大小相同，则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程的两根分别为、，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2023 D. 10. 图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12. 分解因式：_________． 13. 如图，菱形的对角线交于点O，点M为的中点，连接．若，则的长为_________． 14. 已知一个扇形的圆心角为，半径为3，将这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆半径为________． 15. 如图在平面直角坐标系中，直线的图像分别与y轴和x轴交于点A，点B．定点P的坐标为，点Q是y轴上任意一点，则的最小值为__________． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤． 16. 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17 如图，，，，求证：． 18. 已知． （1）化简； （2）若、为方程的两个根，求的值． 19. “双减”政策颁布后，某区为了解学生每天完成书面作业所需时长的情况，从甲，乙两所学校各随机抽取50名学生进行调查，获取他们每天完成书面作业所需时长（单位：分钟）的数据，并对数据进行了整理､描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下（数据分成5组：，，，，）： b．甲校学生每天完成书面作业所需时长的数据在这一组的是： 45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59 c．甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的平均数､中位数如下： 平均数 中位数 甲校 49 m 乙校 50 54 根据以上信息，回答下列问题： （1）______； （2）乙校学生每天完成书面作业所需时长数据的扇形统计图中表示这组数据的扇形圆心角的度数是________°； （3）小明每天完成书面作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成书面作业所需时长都超过了小明，那么小明是_______校学生（填“甲”或“乙”），理由是______________________； （4）如果甲，乙两所学校各有1000人，估计这两所学校每天完成书面作业所需时长低于60分钟的学生共有________人． 20. 如图