2023年安徽省合肥市包河区中考三模数学试题2

2023年安徽中考模拟卷2 注意事项：本类共8大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在数中绝对值对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 3 2. 近10年来，我国水利部大力实施农村供水工程建设，累计完成了农村供水工程投资4667亿元，解决了亿农村居民的饮水安全问题，数据4667亿用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 飞镖运动员五次练习飞镖投掷时，所得分数如下：8，10，10，4，6，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 6和8 B. 8和10 C. 9和8 D. 10和8 6. 某校开展“劳动创造美好幸福生活”演讲比赛，有3位女同学和2位男同学获得一等奖，要从这5位同学中随机抽取一男一女两位同学做获奖感言，女同学陶梦和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 某景区统计2023年元月到3月的游客人数，发现3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 已知：中，为边中点，过点的直线交延长线于，交于，记，，则（ ） A. 2 B. C. D. 1 10. 已知二次函数的最大值为，若，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11. 计算______． 12. 分解因式：______． 13. 如图，直线AB与半径为8的相切与点C，点D在上，连接，且，弦，则的长为__________. 14. 在中，，，，是边的中点，点在边上，将沿直线翻折，使得点落在同一平面内的点处．请完成下列问题： （1）______； （2）当时，长为______． 三、（本大题两小题，每题8分，共16分） 15. 解不等式：＞x﹣1． 16. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，请你分别完成下面的作图（不要求写出作法）． （1）以为位似中心，在第三象限内作出，使与的位似比为； （2）以为旋转中心，将沿顺时针方向旋转得到． 四、（本大题两小题，每题8分，共16分） 17. 观察以下等式： 第1个等式：， 第2－个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：__________________； （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明． 18. 如图，已知点、是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集． 五、（本大题两小题，每题10分，共20分） 19. 如图，在一个坡度（或坡比）的山坡上发现有一棵古树．测得古树底端C到山脚点A的距离米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角（古树与山坡的截面、点E在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（参考数据：，，） 20. 已知：如图，四边形ABCD是的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB、DC的延长线相交于点连接AC，若． 求证：； 若，，求半径． 六、（本大题12分） 21. 每年春天，茶叶庄园利用机器人进行茶叶采摘工作，然后按照叶片长度分类加工制成茶叶，为了解甲、乙两款机器人采摘茶叶的质量，分别随机抽取了 茶叶做检测，获得了它们的茶叶长度w（单位：），并对样本数据（茶叶长度w）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息． a．茶叶长度对应的茶叶等级如下： 茶叶长度 等级 三等品 二等品 一等品 二等品 三等品 说明：等级是一等品，二等品为优质茶叶（其中等级是一等品为精品茶叶，等级是三等品的为一般茶叶． b．甲款机器人采摘茶叶的样本数据的频数分布统计表如下（不完整）： 甲款机器人样本数据的频数分布表 分组 频数 频率 2 0.04 m 32 n 012 0 0.00 合计 50 1.00 c．乙款机器人采摘茶叶的样本数据的频数分布直方图如下： 乙款机器人样本数据的频数分布直方图 d．两款机器人采摘的茶叶样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 甲机器人 23 22.5 22.5 11.87 乙