精品解析：2023年天津市河西区九年级中考二模数学试题

九年级数学（二） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、坐位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形吗．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果等于（ ） A. 5 B. 3 C. D. 2. sin45°的值等于（　　） A. B. 1 C. D. 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 7. 请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 9. 抛物线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. 和 D. 和 10. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知，，将绕点顺时针旋转60°得到，连接，，和交于点．则下列结论中正确的是（ ） A. B. 与不一定平行 C. 可以看作是平移而成的 D. 和都是等边三角形 12. 如果用定长为的线段围成一个扇形，且使得这个扇形的面积最大，方法应为（ ） A. 使扇形所在圆的半径等于 B. 使扇形所在圆的半径等于 C. 使扇形的圆心角为60° D. 使扇形的圆心角为90° 第Ⅱ卷 注意护项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共84分． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13 计算：______． 14. 计算的结果等于______． 15. 在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中白球2个，黄球1个，红球2个，摸出一个球，则摸到红球的概率是______． 16. 将直线向左平移，请你任意写出一个平移后的解析式______． 17. 如图，已知正方形的边长为6，是边的中点，连接，在边上有一点，满足，则的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，均落在格点上，点在网格线上，且． （Ⅰ）线段的长等于______； （Ⅱ）以为直径的半圆与边相交于点，若在上有一点，使其满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得_____； （2）解不等式②，得_____； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_____． 20. 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取测试的男生人数为_____，图①中的值为_____； （2）求本次抽取测试的这组数据的平均数、众数和中位数． 21. 在中，，以边上一点O为圆心，为半径圆与相切于点D，分别交于点E，F． （1）如图①，连接，若，求的大小； （2）如图②，若点F为的中点，的半径为3，求的长． 22. 如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A、B、C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为