陕西商南县金丝峡镇初级中学2023年中考前数学新考法必练题　

2023年中考前数学新考法必练题 新考法1　新情境 1. 跨学科试题 观察元素原子结构示意图的规律，则某元素原子结构的原子核中应填的是 （ ） 　　　　　 第1题图　　　　　　　　　　　　　　 A. ＋14 B. ＋15 C. ＋16 D. ＋18 2. 跨学科试题 根据物理学规律，如果把一个小球从地面以9 m/s的速度竖直上抛，那么小球经过x s离地面的高度（单位：m）为9x－4.9x2.根据该规律，下列对方程9x－4.9x2＝4的两根x1≈0.75与x2≈1.08的解释正确的是（ ） A. 小球经过约1.02 s离地面的高度为4 m B. 小球离地面的高度为4 m时，经过约0.75 s C. 小球经过约1.08 s离地面的高度为4 m，并将继续上升 D. 小球两次到达离地面的高度为4 m的位置，其时间间隔约为0.33 s 3. 跨学科试题 小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，若＝，则点B的位置在（ ） 第3题图 A. B1处 B. B2处 C. B1与B2之间 D. B2与C之间 4. 数学文化试题 《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形A′B′C′D′，若A′B′∶AB＝2∶1，则四边形A′B′C′D′的外接圆的半径为 （ ） 第4题图 A. B. 2 C. 2 D. 4 5. 真实问题情境试题 十字路口红绿灯时长设置是根据路口的实际车流量来分配的．据统计，某十字路口每天的车流量约为2000辆，右转车辆约占总流量的；东西走向直行与左转车辆分别约占总流量的，；南北走向左转车辆约占总流量的.因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间(当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯)，若一个周期时间为2分钟，则南北走向直行车辆约占总流量的________，应该设置南北走向直行绿灯时长为________秒． 6. 真实问题情境试题 “九年磨一剑，六月试锋芒”，为助力中考，有效缓解学生的考前压力，某中学九年级学生开展了考前减压团体拓展活动．学校准备了“能量传输”类与“鱼跃龙门”类共15个小项目，其中“能量传输”类项目比“鱼跃龙门”类项目数的2倍少3个． （1）“能量传输”类项目和“鱼跃龙门”类项目各有多少个？ （2）“能量传输”和“鱼跃龙门”两类项目的平均用时分别是6分钟、8分钟（项目转场时间忽略不计）．由于时间的限制，在实际拓展活动时，两种类型的项目只能开展10个，且“鱼跃龙门”类项目数多于“能量传输”类项目数的一半，活动应该怎么设计能使得所用的时间最少？ 7. 数学文化试题 中国古代在公元前2世纪就制成了世界上最早的潜望镜，西汉初年成书的《淮南万毕术》中有这样的记载：“取大镜高悬，悬水盆于其下，则见四邻矣”，如图①所示，其工作方法主要利用了光的反射原理，在图②中，小合在A处想看到门外B处的情况，AB呈水平状态，入射角∠BOC＝30°，∠OAD＝15°（反射角等于入射角，OC，AD为法线），若AB＝10 米，求B经O反射到达A经过的距离． 第7题图 新考法2　新形式 8. 开放性试题 数学具有广泛的应用性．请写出一个将基本事实“两点之间，线段最短”应用于生活的例子：_________________________________________________. 9. 填空双空试题 小磊要在一块矩形场地上晾晒传统工艺制作的蜡染布．如图所示，该矩形场地北侧安有间隔相等的7根栅栏，其中4根栅栏处与南侧的两角分别固定了高度相同的木杆a，b，c，d，e，f，这些木杆顶部的相同位置都有钻孔，绳子穿过木杆上的孔可以被固定．小磊想用绳子在南侧的两条木杆e，f和北侧的一条木杆上连出一个三角形，以晾晒蜡染布．小梧担心手中绳子的总长度不够，那么他在北侧木杆中应优先选择______（填“a”、“b”、“c”、“d”），若该矩形场地的长为9米，宽为6米，则小磊手中的绳子至少为 米．（打结处忽略不计） 第9题图 10. 过程性学习试题 下面是小颖同学要借助无刻度的直尺和圆规作图，来证明“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”