湖北省荆门市龙泉中学2023届高考模拟考试数学试卷

2023年龙泉中学高考模拟考试 高三数学试卷 考试时间：2023年5月31日下午 试卷满分：150分 ★祝考试顺利 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1.己知集合A={a,5-a,4},B={3,2a+1},4UB={23,4,5),则a=() B.2 C3 日.4 2.已知复数比=1+5i,则复数z+三=（) A.-10 B.10 C.-2 D.2 3.已知双曲线C: 一=1(a>0.b>0)的-条渐近线与直线2x-y+1=0垂京，则该双曲线C 的离心率为() A.5 B.3 2 C.2 D.√5 4.某人周一至周五每天6：30至6：50出发去上班，其中在6：30至6：40出发的概率为0.4，在该时 间段出发上班迟到的概率为0.1：在6：40至6：50出发的概率为0.6，在该时间段出发上班迟到的 概率为0.2，则小王某天在6：30至6：50出发上班迟到的概率为( A.0.3 B.0.17 C.0.16 D.0.13 5.已知点0为△1BC所在平面内一点，在△4BC中，满足2AB.A0-A,2AC.A0=AC, )则点O为该三角形的() A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 ©。一个四棱锥的四个侧面中，钝角三角形最多有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.在我国古代，杨辉三角（如图1）是解决很多数学问题的有力工具，从图1中可以归纳出等式： C+C+C++C=C、类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图2，该“刍直垛” 共2021层，底层如图3，一边2023个圆球，另一边2022个圆球，向上逐层每边减少1个圆球.顶 层堆6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为() 第0行 1 第1行 1↓ 第2行 121 第3行 1331 2022 第4行 14G41 第5行 15101061 第n打1CC路…C…C借Cl1 202% 图【杨商三角 图2刍躲 图3刍宜垛起是 A.2C2m-2 B.2C0m4-2 C.Cioza-2 D.C02-2 1/4 8.若直线y=太x+白与直线y=k,x+b(k,≠k,)是曲线y=nx的两第切线，也是曲线y=e的两 条切线.则大人：+么+么的值为() A.e-1 B.0 C.-I D.I-1 :、多项迷排愿：本愿共4小愿，每小愿5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2y,有选错的得0分. 9.已知a,B是西个玉同的平而，则下列命解正确的是() A.若a∩B=lA∈a且AeB,则A∈l ·B.若A,B,C是平面a内不共线三点，A∈B,B∈B,则CEB C,若AEa且Be&,则直战ABca D.若直线aCa,直线bcB,则a与b为异面直线 10.函数f八x)=23c0s(2@x-)-2sin2x(0<0<1)的图象如图所示，将其向左平移严个单位长 3 度，得到y=g()的图象，则下列说法正的是() A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数g(x)的图象上存在点P,使得在P点处的切线与直线x一2y+1=0垂直， C.函数y=g(x)snx的图象关于直线x=T对称 3 πr D函数g(2r+)在- 3L9'9 上单调递减 1↓已知点P在⊙0：x2+y2=4上，点A(3,01,B(0.4)则( 一.点P到直线AB的距离最大值是 B.满足AP⊥BP的点P有2个 C.过直线AB上任意一点作⊙O的两条切线，切点分别为M,N,则直线MN过定点(12，) D.21P4+PB的最小值为20 12.数列{aa}满足4=a,a1=3a。-a-1,则下列说泄正确的是() A.若a≠1且a≠2，数列{an}单调递诚 B.若存在无数个自然数n,使得a1=an,则a=1 C.当a>2或a<1时.Gn的最小值不存在 1 D.当a=3时， -202 三、填空题：本题共4小题。 玉分，共20分. 13.若函数/x)=a-、 是奇函数，则实数a= 2+1 14.己知数列{a,的前8项1，山，2,3.5,10,13,21，令f(x)=之(x-a,)},则∫(x)的最小值 点x= 2/4 15.过点P2,0)作斜率为1的直线交抛物线y2=2pπ(p>0)于A,B两点，直线x=-2交x轴于点Q, 连接QA.OB,则直线Q4,QB的本之和为 16.如图是两个直三校柱BBN,-AAN和4M,B-AAB重叠后的图形， M 公共侧面为正方形，两个直三棱柱底而是腰为2的等腰直角三角形，则 该几何体的体机为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，正明过程或演算步骤， .0分)已加数列a}的前m项和S.=r+号a+le) (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=a,2+an·cosa,T,当b,取得最小值时，求n的