2023年安徽省马鞍山市和县中考数学二模试卷

2023年安徽省马鞍山市和县中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在，，，这四个数中，绝对值最小的数为(    ) A. B. C. D. 2. 近年来，我国能源保供稳价政策有力推进，能源先进产能平稳有序释放，规模以上工业原煤、原油、天然气和电力生产同比保持增长其中年月份，我国生产原煤亿吨亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，是一个几何体的主视图，则该几何体可能是(    ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 晚上小明清洗两对只有颜色不同的有盖茶杯茶杯和茶杯盖形状不同，突然停电，一片漆黑，他把两个杯盖随机盖在两只茶杯上，则颜色搭配正确的概率是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，点是的弦上一点若，，的弦心距为，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 在一条笔直的公路上、两地相，甲车从地开往地，乙车从地开往地，甲比乙先出发设甲、乙两车距地的路程为千米，甲车行驶的时间为小时，与之间的关系如图所示，下列说法错误的是(    ) A. 甲车的速度比乙的速度慢 B. 甲车出发小时后乙才出发 C. 甲车行驶了或时，甲、乙两车相距 D. 乙车达到地时，甲车离地 9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，，是的中点，是延长线上的一点，将沿折叠得到，连接并延长分别交、于、两点，若，则的长度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 不等式的最大整数解是        ． 12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是        ． 13. 如图，点的坐标是，是等边三角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是______． 14. 如图，在中，，，点为射线上一动点，过点作于，交于，是的中点，则长度的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 计算：． 16. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． 以点为位似中心，在第一象限作出的位似，且与的位似比为：； 以点为旋转中心，将顺时针旋转后得，请作出； 直接写出的值． 17. 本小题分 新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，甲品牌消毒剂每箱的价格比乙品牌消毒剂每箱价格的倍少元，已知用元购买甲品牌消毒剂的数量与用元购买乙品牌消毒剂的数量相同． 求甲、乙两种品牌消毒剂每箱的价格各是多少元？ 若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共箱，且总费用为元，求购买了多少箱乙品牌消毒剂？ 18. 本小题分 观察以下等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：______； 写出你猜想的第取正整数个等式：______用含的等式表示，并验证等式的正确性． 19. 本小题分 如图，为的直径，是的一条弦，为弧的中点，过点作，垂足为的延长线上的点连接、． 求证：是的切线； 延长交的延长线于，若，，求的半径． 20. 本小题分 如图，某建筑物楼顶挂有广告牌，小华准备利用所学的在角函数知识估测该建筑的高度由于场地有限，不便测量，所以小华从点处滑坡度为：的斜坡步行米到达点处，测得广告牌底部的仰角为，广告牌顶部的仰角为，小华的身高忽略不计，已知广告牌米参考数据：，， 求处距离水平地面的高度； 求建筑物的高度． 21. 本小题分 学校在入团积极分子中开展了党史、团史知识竞赛，按成绩分成，分分，分分，分分，分以下五个等级，并根据成绩绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 该校入团积极分子的人数为______，扇形统计图中等级所在扇形的圆心角的度数为______． 这次竞赛成绩的中位数在哪个等级？直接写出结果 已知这次竞赛成绩为等级的人中男、女生各名，若从等级中任选名学生参加市级相关知识竞赛，求其中至少有名女生的概率． 22. 本小题分 某超市经销、两种商品商品每千克成本为元，经试销发现，该种商品每天销售量千克与销售单价元千克满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的对应值如表所示： 销售单价元千克 销售量千克