安徽省芜湖市南陵县城东实验学校2022-2023学年八年级下学期5月数学测试题

2022-2023学年八年级数学5月测试题卷 1、 选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在2，5，3，7，2，6，2，1这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是( ) A．标准差 B．中位数 C．平均数 D．众数 2.设a=+3，则代数式a3-5a2-2a+9的值为（　　） A.6 B.5 C.3+2 D.2-3 3. 如图，在△ABC中，点是上一点，连结，将△ACD沿翻折，得到△AED，交于点．若，，，，的面积为1，则点到的距离为( ) A．1 B． C． D． 4. 杨辉三角是二项式展开式中各项系数的一种几何排列．它最早出现在中国南宋数学家杨辉年所著的详解九章算法一书中．利用杨辉三角， 我们很容易知道设，则系数(     ) A. B. C. D. 5. 如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝（　　） A．13 B．12 C．10 D．5 6. 鞋匠刀是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，若点C为线段AB的三等分点，且AC=2CB，分别以线段AB、AC、BC为直径且在AB同侧作半圆，则这三个半圆周围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分），设以AB为直径的半圆面积为，鞋匠刀形的面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 7.若实数x，y满足，则x-y可能的值( ) A.只有1个 B.有2个 C.多于2个但有限 D.有无数个 8.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点A、B，点P的坐标为，且点在△ABO的内部，则的取值范围是( ) A． B． C． D．或 9. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝30°，AC＝6，D为AB边上一动点（不与点A重合），△AED为等边三角形，过点D作DE的垂线，F为垂线上任意一点，连接EF，G为EF的中点，连接BG，则BG的最小值是（　　） A．2 B．9 C．3 D．6 10.已知，下列式子计算结果为0的有（ ） ①；②； ③； ④. A．1个 B.2个 C. 3个 D.4个 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 若关于的一元一次不等式组的解集是，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为_______. 12. 已知，且x，y均为正数，则的最小值是 . 13. 如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝3BE，点D是AC中点，若S△ABC＝36，则S△ADF－S△BEF ＝_ ． 14.计算的结果是_________. 3、 解答题（本题共6题，共90分） 15.（10分）如果用（a,b）表示一对数对，给出如下定义：记m=，n=（a＞0，b＞0），将（m，n）与（n,m）称为数对（a,b）的一对“对称数对”.例如：（4,1）的一对“对称数对”为（，1）与（1，）.如果数对（a,b）的一对“对称数对”的一个数对是（3,3），求ab的值. 16（15分）已知，且求的最小值. 17（15分）设△ABC的三边长为，，面积为S. （1）求证：； （2）若△ABC的周长为18，其中一边长为6，求该三角形面积S的取值范围. 18（15分）正方形中，点E、F在、上，且，与交于点G。 (1)如图1，求证； (2)如图2，在上截取，的平分线交于点H，交于点N，连接，求证：是等腰直角三角形. 19.（15分）如图，是的重心，且，，，求中边上的高． 运费(元/吨) 甲公司 乙公司 A城市 32 30 B城市 20 24 20（20分）新冠肺炎疫情牵动人民的心，为打赢这场没有硝烟的战“疫”，甲，乙两公司向A，B两城市运送防疫物资，已知甲，乙两公司共有防疫物资400吨，其中甲公司防疫物资比乙公司防疫物资多80吨. (1)求甲，乙两公司分别有多少吨防疫物资． (2)现A城市急需防疫物资220吨，B城市急需防疫物资180吨．甲，乙两公司到A，B两城市的防疫物资运费如表： ①若总运费不超过10800元，求甲公司运往A城市防疫物资至多为多少吨？ ②国家出台支持每吨防控政策，对甲公司运往A城市的防疫物资的运费每吨财政补贴a元，乙公司运往B城市的运费每吨财政补贴b元，