2023年中考九年级数学专题复习—几何题解题策略

几何题解题策略 · 方法技巧 速思、快想、多想、缜思是我们在平面几何教学中总结的解题策略，它不仅适用于平面几何，其实对数学的其他内容也是很好的方法. 策略一、速思：在读题过程中学会“提条知尾”（当读到已知条件时用尽可能快的速度联想到相关结论） 策略二、快想：在识图过程中学会“触景生情”（尽快从似曾相识的图形中获取信息） 策略三、多想：在审题后“凭着感觉走”（尽可能多地联想、想起…） 策略四、缜思：在探索证题途经时学会“倒着干”（从结论人手逆向思考） · 经典例题 例1.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2 =50º，则∠1的大小是________. 当我读到“AC∥DF”时，我至少想到_____________________________. 当我读到"AB∥EF”时．我至少想到_____________________________. 例2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100º，则∠DAB的度数为_________. 当我看到这副美丽而熟悉的图形时，我至少能想起______________. 例3.如图，已知⊙0的直径AB=8cm，C为⊙0上的一点，∠BAC=30º，BC=__________cm. 当我看到这副美丽而熟悉的图形时，我至少能想起__________________________. 例4.如图，PA与⊙0相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4． 求：(1)_______________;(2)__________________. 当我读到“PA与⊙O相切于A点”时，我至少会想到____________________________. 当我读到“弦AB⊥OP”时，我至少会想到______________________________. 当我读到“已知OA=2，OP=4”时，我至少可以得出________________． 当我看到这副美丽而熟悉的图形时，我至少能想起__________________________________. 我还想起了_____________________________. 我还可以得出_______________________________. 请把本题的所求补上。我认为本题可求：(1)____________________．(2)_______________________. 例5.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E． (1)求证：∠BCA=∠BAD； (2)求DE的长；(3)求证：BE是⊙O的切线. 当我读到“∠ABC= 90º”时，我至少想到_________________________; 当我读到“弦BD=BA”时，我至少想到__________________________; 当我读到“AB=12，BC=5”时，我至少能算出___________________; · 课堂精练 1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=__________. 当我读到“AD平分∠CAB”时，至少想到_________________; 当我读到“AC=6，BC=8”时，至少想到____________________. 2. 如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25º，则∠AOC的度数是______________. 当我看到这副美丽而熟悉的图形时，我至少能想起_________________________. 3. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于____________ . 4. 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE.已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．(1)试：_________________; (2)求证：___________________. 当我读到“Rt△ABC”时，至少会想到_________________; 当我读到“等边△ACD，等边△ABE”时，我至少会想到______________________; 当我读到“∠BAC=30º”时，我至少可以得出__________________________; 当我读到“EF⊥AB”时，我至少会想到_________________________; 请