浙江省宁波市2023年中考数学考前冲刺试题（一）

浙江省宁波市2023年中考数学考前冲刺试题（一） 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）下列哪一个数是﹣3的相反数的绝对值的倒数（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A．a4+a2＝a6 B．（﹣2a2）3＝﹣6a8 C．6a﹣a＝5 D．a2•a3＝a5 3．（4分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是 亿人一年的口粮，将 亿用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（　　） A．乙的最好成绩比甲高 B．乙的成绩的平均数比甲小 C．乙的成绩的中位数比甲小 D．乙的成绩比甲稳定 6．（4分）“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱的高BC＝6 cm，圆锥的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(　　) A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm2 7．（4分）某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … ﹣3 0 ﹣1 0 ﹣3 … 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 9．（4分）如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（　　） A．（2，7） B．（3，7） C．（3，8） D．（4，8） 10．（4分）如图：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 为 BC 边中点，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，连 DF，下列结论：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正确的有（　　） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 二、填空题(共6题；共30分) 11．（5分）如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a+b　 　b-a。(填“>”“<”或“=”) 12．（5分）分解因式：m2+2m=　 　. 13．（5分）在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同.任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是 ，则白色棋子的个数是　 　. 14．（5分）方程a2﹣a＝0的根是　 　． 15．（5分）如图所示，在矩形ABCD中，CE⊥BD，点E为垂足，连结AE，若∠DCE：∠ECB=3：1，则∠ACE=　 　. 16．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC1，作△DC1B的高C1D1，……，如此下去，那么得到的所有阴影三角形的面积之和为　 　. 三、解答题(共8题；共80分) 17．（8分）分解因式． （1）（4分）x2（x﹣y）+y2（y﹣x） （2）（4分）（a2+1）﹣4a2． 18．（8分）如图，在5×5的方格纸中，点A，B均在格点上，请按要求画图.①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角：②保留作图痕迹. （1）（4分）在图1中过点B画线段AB的垂线l； （2）（4分）在图2画一个面积为2的格点 ABC. 19．（8分）如图，正例函数y＝kx（k＞0）的图象与反比例函数y＝ （m＞0，x＞0）的图象交于点A，过A作AB⊥x轴于点B.已知点B的坐标为（2，0），平移直线y＝kx，使其经过点B，并与y轴交于点C（0，﹣3） （1）（4分）求k和m的值 （2）（4分）点M是线段OA上一点，过点M作MN∥AB，交反比例函数y＝ （m＞0，x＞0）的图象交于点N，若MN＝ ，求点M的坐标 20．（10分）某校为了加强学生防溺水安全意识