浙江省宁波市2023年中考数学考前冲刺试题（三）

浙江省宁波市2023年中考数学考前冲刺试题（三） 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分）-2022的倒数是（　　） A．2022 B． C．-2022 D． 2．（4分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）2021年夏，河南郑州遭遇特大暴雨袭击，郑州出现严重的城市内涝，人民财产损失巨大，一方有难八方支援，社会各界人士纷纷伸出援手，其中不乏民族企业，“鸿星尔克”就是其中之一，该企业向灾区紧急捐助万元的物资，此举燃爆国人对“鸿星尔克”产品的青睐，据统计，在捐款后短短一周，“鸿星尔克”产品销量达到9.8亿元，9.8亿这个数字用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位： ）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．11，11 B．12，11 C．13，11 D．13，16 6．（4分）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的扇形的面积为（　　） A．6π B．4π C．2π D．π 7．（4分）如图，在中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，若AB＝12，则CD的长是（　　） A．12 B．6 C．4 D．3 8．（4分）《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 9．（4分）已知一次函数y1=kx+2（k＜0）与反比例函数y2= （m≠0）的图象相交于A、B两点，则实数m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1 10．（4分）如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共30分) 11．（5分）在3.14， ， ，0，35，0.121121112…，﹣π， 中，无理数有　 　个． 12．（5分）因式分解：x2﹣36=　 　． 13．（5分）已知四张牌的正面如图所示，背面完全相同，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，从中随机抽出一张，牌面数字恰好为偶数的概率是　 　. 14．（5分）⊙O的半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（4，2），则点P与⊙O的位置关系是点P在　 　． 15．（5分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=　 　． 16．（5分）如图，在正方形中，，点分别为边上的点，且，点分别在上，且，则的长为　 　. 三、解答题(共8题；共80分) 17．（8分）已知方程 的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围. 18．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段、的端点均在小正方形的顶点上． （1）（4分）在图中画出以为底的等腰三角形，且的面积为，点C在小正方形的顶点上； （2）（4分）在图中画出以为一边的等腰三角形，且的面积为5，点F在小正方形的顶点上，连接，请直接写出的长度． 19．（8分）已知：抛物线经过A（0，3）B（1，-4）C（-2，5）三点，求： （1）（4分）抛物线的解析式； （2）（4分）抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标． 20．（10分）2020年是特殊的一年，这一年我们经历了新型冠状病毒肺炎疫情，举国上下众志成城，共同抗疫.口罩成为人们防护防疫的必备武器.西安某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图.请根据相关信息，解答下列问题： （1）（2分）图①中 的值为　 　； （2）（2分）统计的这组数据的中位数为　 　；众数为　 　； （3）（4分）根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？ 21．（10分）如图1，在菱形中，，，点E从点A出发以每秒1个单位长度沿运动到点B， 然后以同样速度沿运动到点C停止.设当点E的运动时间为x秒时，长为y.下面是小聪的探究过程，请补充完整. （1）（3分）根据三角函数值小聪想到连接交于点O（如图2），请同学们帮忙求的长. （2）（3分）小聪学习了函数知识后，运