精品解析：2023年广西南宁市银海三雅学校中考二模数学试题

南宁市银海三雅学校2022-2023学年度春季学期5月二模初三数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑） 1. 在这四个数中，最大的数是（ ） A B. 0 C. D. 5 2. 下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四个图形中，可看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 点关于原点对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查活动，适合使用全面调查的是（ ） A. 考查人们保护海洋的意识 B. 调查某种品牌照明灯的使用寿命 C. 了解某班学生50米跑的成绩 D. 调查抗美援朝纪录片《为了和平》在线收视率 7. 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（ ） A. 115° B. 120° C. 125° D. 130° 8. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 9. 口袋中放有只红球和只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的可能性的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ） A. 75 B. 100 C. 120 D. 125 11. 如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y＝与正比例函数y＝（2a+c）x在同一坐标系内的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 14. 分解因式： ________． 15. 如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD=20°，则∠A的度数为 ____°． 16. 2023年3月12日是我国第45个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 幼树移植数（棵） 100 1000 5000 8000 10000 15000 20000 幼树移植成活数（棵） 87 883 4455 7209 8983 13519 18044 幼树移植成活的频率 0.8700 0.8820 0.8910 0.9011 0.8983 0.9013 0.9022 估计该种幼树在此条件下移植成活率是______．（结果精确到） 17. 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为 45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，若旗杆与教学楼的距离为9m，则旗杆AB的高度是___m(结果保留根号）． 18. 如图，在边长为的正方形中将沿射线平移，得到，连接、．求的最小值为______． 三、解答题（本大题8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 化简；． 21. 作图与计算：如图，直角三角形，． （1）尺规作图：作的垂直平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作图的基础上，以点为圆心，以的长为半径作交于点，若，则扇形的面积为______． 22. 某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下． （1）补充完成下列的成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲 6.7 　 　 3.41 90% 20% 乙 　　 7.5 1.69 80% 10% （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是　 　组学生；（填“甲”或“乙”） （3）如果学校准备推荐其中一个组参加区级比赛，你推荐　 　参加，请你从两个不同的角度说明推荐理由． 23. 如图，四边形ABDC是的内接四边形，AD是对角线，过点A作交DB的延长线于点E，． （1）求证：； （2）连接BC，若BC为的直径，求证：． 24. 某文具店准备购甲、乙两种水笔进行销售，每支进价和利润如表：已知花费400元购进甲水笔的数量和