云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期6月质量监测数学试题

高 二 数 学 （第 1 页 共 4 页） 昆明师专附中 2022－2023 学年下学期 6 月质量监测 高 二 数 学 考试时间：120 分钟 满分：150 分 命题：周丰 审题：周丰 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1. 已知集合  4, 2,0, 2, 4M    ，  | 3 4N x x    ，则M N  （ ） A. { }2,0, 2- B.  4,0,2 C.  4, 2,0,2  D.  2,0, 2, 4 2. 若1 i 1z   ，则 z z （ ） A. 0 B. 2 C. 2 D. 2i 3. 若向量  , 1a t t   ，  3, 2b    满足 a b   ，则 t （ ） A. 3 5 B. 2 C. 3 5 - D. 2 4. 若 1sin 5   ，则 cos 2  （ ） A. 24 25 B. 23 25 C. 23 25  D. 24 25  5. 已知 5(1 2 )x 的展开式中， 2x 项的系数是（ ） A. 10 B. 10 C. 40 D. 40 6. 已知数据 1 x ， 2 x ，…， nx 的平均值为 2 ，方差为1，若数据 1 1ax  ， 2 1ax  ，…，  1 0nax a  的 平均值为b，方差为 4，则b （ ）. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 记 nS 为等比数列{ }na 的前 n项和．若 2 4S  ， 4 6S  ，则 8S （ ） A. 15 2 B. 17 2 C. 19 2 D. 21 2 8. 已知函数 2( ) lnf x x a x  有两个零点，则 a的取值范围是（ ） A. 1(0 ) 2e ， B. 1( ) 2e  ， C. (0 2e)， D. (2e ) ， 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分. 高 二 数 学 （第 2 页 共 4 页） 9. 下列说法正确的是 （ ） A. 若随机变量 ，则 16( ) 3 D X  B. 在含有 4 件次品的 10 件产品中，任取3件， X 表示取到的次品数，则 3( 2) 10 P X   ． C. 若随机变量 ， ( 5) 0.7P X   ，则 ( 1) 0.3 P X D. 若随机变量 的概率分布列为 ( ) ( 1,2,3,4,5)P k ak k    ，则 1 10 a  10. 如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E，F，G分别是棱 1BB ， 1 1BC ， 1 1C D 的中点，则（ ） A. / /FG 平面 1AED B. 1 / /BC 平面 1AED C. 点 1C 在平面 1AED 内 D. 点 F在平面 1AED 内 11. 已知 0a  ， 0b  ，且 2a b  ，则（ ） A. 2 2 2a b  B. 12 4 a b  C. 2 2log log 0a b  D. 2a b  12. 已知函数 π( ) sin 2 3 f x x      ，则（ ） A. 5π 12 f x     是偶函数 B. ( )f x 在区间 5π π[ , ] 12 6  单调递增 C. ( )f x 的图像关于点 π( ,0) 6  对称 D. ( )f x 的图像关于直线 π 12 x  对称 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分. 13. 已知某地市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 60% ，乙厂产品占40% ，甲厂产品的合格率是95%，乙 厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格灯泡的概率是_________． 14. 安排 4 名同学去听 3 个课外知识讲座，每个讲座至少有一名同学参加，每人只能参加一个讲座，则不 同的安排方案共有__________种． 15. 已知长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的所有顶点在同一个球面上，若 3AC  ， 1 5AB  ， 1 6AD  ， 则该球的表面积等于___________． 16. 已知 1F ， 2F 是双曲线C：   2 2 2 2 1 0, 0 x y a b a b     的两个焦点， P为C上一点，O为坐标原点， 若 2POF 为等边三角形，则C的离心率 e