跟踪训练01 函数的概念及其表示-2024年新高考数学一轮复习之题型归纳与重难专题突破提升（新高考专用）

跟踪训练01 函数的概念及其表示 一．选择题（共15小题） 1．已知，则函数的解析式　　 A． B．且 C． D． 2．函数的值域为　　 A． B．，， C． D． 3．函数的定义域为　　 A． B． C． D． 4．函数的定义域是　　 A． B．， C． D． 5．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 6．已知，则函数的解析式为　　 A． B． C． D． 7．函数是上的奇函数，当时，，则当时，　　 A． B． C． D． 8．已知，则的定义域是　　 A． B．，， C．，， D． 9．函数，的定义域为　　 A．，， B．， C．，， D．，， 10．已知，则　　 A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为，，则函数的定义域　　 A． B．，， C．，， D． 12．函数的定义域是　　 A．， B．，， C． D． 13．已知定义在上的函数满足，则　　 A． B． C． D． 14．世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过的最大整数，例如，．已知，，则函数的值域为　　 A．，6， B．，5， C．，5，6，7， D．， 15．已知函数的定义域为，，则函数的定义域为　　 A．， B． C．， D． 二．多选题（共5小题） 16．下列函数中，值域是，的是　　 A． B． C． D． 17．下列说法正确的是　　 A．若的定义域为，，则的定义域为 B．函数的值域为，， C．函数的值域为 D．函数在，上的值域为， 18．下列结论正确的是　　 A．不等式的解集为或 B．若函数的定义域是，，则函数的定义域是 C．函数，，的图象与轴有且只有一个交点 D．集合，表示的集合是， 19．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有　　 A． B． C．的值域为， D．的零点有2个 20．已知函数，，则，满足　　 A．， B．（3） C． D． 三．填空题（共5小题） 21．函数的定义域是 ． 22．函数的定义域为 ． 23．函数的定义域是 ． 24．函数的定义域是 ． 25．已知，设，则函数的值域为 ． 四．解答题（共3小题） 26．求下列函数的解析式： （1）已知二次函数满足，，求的解析式； （2）已知，求的解析式． 27．已知函数的定义域为，的值域为． （1）求和； （2）若，，求的最大值． 28．求函数的解析式． （1）已知是一次函数，且满足，求； （2）函数，求的表达式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 跟踪训练01 函数的概念及其表示 一．选择题（共15小题） 1．已知，则函数的解析式　　 A． B．且 C． D． 【解答】解：令，则，， 因为， 所以． 故且． 故选：． 2．函数的值域为　　 A． B．，， C． D． 【解答】解：， 而恒大于0 则函数的值域为，， 故选：． 3．函数的定义域为　　 A． B． C． D． 【解答】解：要使原函数有意义，则，即，得． 函数的定义域为． 故选：． 4．函数的定义域是　　 A． B．， C． D． 【解答】解：要使函数有意义需满足：，解得：， 所以函数的定义域为 故选：． 5．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 【解答】解：因为函数的定义域为， 所以恒成立， 时，不等式为，满足题意； 时，应满足，， 所以实数的取值范围是，． 故选：． 6．已知，则函数的解析式为　　 A． B． C． D． 【解答】解：令，则，代入得， 所以． 故选：． 7．函数是上的奇函数，当时，，则当时，　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得：当时，，， 函数是上的奇函数，故． 故选：． 8．已知，则的定义域是　　 A． B．，， C．，， D． 【解答】解：由题意得， 解得且． 故选：． 9．函数，的定义域为　　 A．，， B．， C．，， D．，， 【解答】解：， 则，解得且， 故得定义域为，，． 故选：． 10．已知，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 令，则， ． 故选：． 11．已知函数的定义域为，，则函数的定义域　　 A． B．，， C．，， D． 【解答】解：因为函数的定义域为，，对于函数， 则有，解得或． 因此，函数的定义域为． 故选：． 12．函数的定义域是　　 A．， B．，， C． D． 【解答】解：由题意得， 解得． 故选：． 13．已知定义在上的函数满足，则　　 A． B． C． D． 【解答】解：，① 将用代替得到： ，