四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试（二）理科数学试题

成都石室中学高2023届高考适应性考试（二） 理科数学 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的. 1. 集合的真子集的个数为（ ） A. 3 B. 7 C. 15 D. 16 2. 有下列四个命题，其中是真命题的是（ ） A. “全等三角形的面积相等”的否命题 B. 在中，“”是“”的充分不必要条件 C. 命题“，”的否定是“，” D. 已知，其在复平面上对应的点落在第四象限 3. 某市2022年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入的变化情况，统计了该市招商引资前､后的年经济收入构成比例，得到如下扇形图.下列结论正确的是（ ） A. 招商引资后，工资净收入较前一年减少 B. 招商引资后，转移净收入是前一年的1.25倍 C. 招商引资后，转移净收入与财产净收入的总和超过了该年经济收入的 D. 招商引资后，经营净收入较前一年增加了一倍 4. 幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是减函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 5. 函数图象的对称轴可以是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则，则 D. 若，，则 7. 2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5.则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（ ）（参考数据：） A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 8. 已知双曲线的右顶点为A，左､右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为M，且，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 9. 设为等差数列的前n项和，且，都有，若，则（ ） A. 的最小值是 B. 的最小值是 C. 的最大值是 D. 的最大值是 10. 安排5名大学生到三家企业实习，每名大学生只去一家企业，每家企业至少安排1名大学生，则大学生甲、乙到同一家企业实习的概率为（ ） A. B. C. D. 11. 已知平面上两定点，则所有满足且的点的轨迹是一个圆心在直线上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为6的正方体表面上的动点满足，则点的轨迹长度为（ ） A. B. C. D. 12. 若关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为______. 14. 已知数列满足，，若，，则的值为______. 15. 已知函数，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围是______. 16. 已知为抛物线上两点，以为切点的抛物线的两条切线交于点，设以为切点的抛物线的切线斜率为，过点的直线斜率为，则以下结论正确的有__________.（填序号） ①成等差数列；②若点横坐标为，则；③若点在抛物线的准线上，则是钝角三角形；④若点在直线上，则直线恒过定点. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22､23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题，共60分. 17. 某企业为了解年广告费（单位：万元）对年销售额（单