2023年九年级中考数学二轮专题复习第17讲 实际情境的教学应用问题1

九年级下中考第二轮复习 第17讲 实际情境的数学应用问题①——方程的应用 班级 学号 姓名 得分 【课前热身】 某电脑公司 2019 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 800 万元，占全年经营总收入的40％， (1) 全年经营总收入 万元； (2) 设2019到2020年的增长率为x，则2020年全年经营总收入 万元； (3) 预计2021年经营总收入要达到2880万元，从2019年到2021年每年经营总收入的年增长率相同，可列方程 ； (4) 2020年预计经营总收入为 万元； (5) 若2022较之前增加率增加2个百分点，则2022年经营总收入为 万元. 【总结反思】 1.什么是实际情境的数学应用问题？2.解答实际情境的数学应用问题的一般思路？ 【例题精讲】 例题1 某手工作坊原计划制作600斤产品，实际生产时每天多做10斤，结果提前10天完成，问原计划每天制作多少件产品？ 变式1 最初3天按原计划做，若要提前10天完成任务，问生产效率要提高为原来的几倍？ 变式2 若最初3天按原计划做，以后每天多做10斤， 最后比原计划提前1天结束时制作了630斤。问原计划每天制作多少件产品？ 例题2 现手工坊开始进行销售，经核算产品的成本价为每公斤40元.上市后通过一段时间的试营销发现：当产品的销售单价在每公斤40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（公斤）与销售单价x（元/公斤）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示． (1)求y与x的函数解析式，并写出定义域； (2)如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为每公斤多少元． 例题3 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案。 甲公司方案： 每月的养护费用y(元)与绿化面积x (平方米)是一次函数关系，如图所示。 乙公司方案： 绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用 5500元；绿化面积超过 1000 平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元。 (1)求如图所示的y 与x 的函数解析式为 ； (2)某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少。 练习1 为加强防汛工作， 市工程队准备对苏州河一段长为 2240 米的河堤进行加固。由于采用 新的加固模式， 现在计划每天加固的长度比原计划增加了 20 米， 因而完成此段加固工程所需 天数将比原计划缩短 2 天。为进一步缩短该段加固工程的时间， 如果要求每天加固 224 米， 那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？ 【检测练习】 1.现有某服装厂接到一批衬衫生产任务，该厂有甲乙两个生产衬衫的车间，甲车间要完成3000件，乙车间要完成2500件．已知甲车间比乙车间每天多生产125件，如果两车间同时开工，且甲车间比乙车间提前2天完成任务，那么甲车间和乙车间分别用了几天完成各自的任务？ 2.图1是某种型号圆形车载手机支架，由圆形钢轨、滑动杆、支撑杆组成．图2是它的正面示意图，滑动杆的两端都在圆O上，A、B两端可沿圆形钢轨滑动，支撑杆的底端C固定在圆O上，另一端D是滑动杆的中点，（即当支架水平放置时直线平行于水平线，支撑杆垂直于水平线），通过滑动A、B可以调节的高度．当经过圆心O时，它的宽度达到最大值，在支架水平放置的状态下： （1）当滑动杆宽度从10厘米向上升高调整到6厘米时，求此时支撑杆的高度． （2）如图3，当某手机被支架锁住时，锁住高度与手机宽度恰好相等（），求该手机的宽度． 3. 小红打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”送给妈妈．已知买2支康乃馨和3支百合共需花费28元，买3支康乃馨和2支百合共需花费27元． （1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ （2）小红准备买康乃馨和百合共9支，且百合花支数不少于康乃馨支数．设买这束鲜花所需费用为元，康乃馨有支，求与之间的函数关系式，并直接写出满足上述条件且费用最少的买花方案． 4. 小丽的叔叔先用900元从甲批发部购进一种商品，后发现同样的商品乙批发部比甲批发部每件便宜3元，又用1 200元钱从乙批发部购进了同样的商品，且比从甲批发部购进数量多了40件．问：乙批发部的这种商品每件几元？ 5. 为配合崇明“花博会”，花农黄老伯培育了甲、乙两种花木各若干株. 如果培育甲、乙两种花木各一株，那么共需成本500元；如果培育甲种花木3株和乙种花木2株，那么共需成本1200元