2023年四川省南充市顺庆区南充职业技术学院附属中学校中考模拟预测数学试题

南充职院附中2023春季学期第四次教学诊断（6月） 九年级 数学 一．选择题（共10小题） 1．的倒数是　　 A． B． C． D． 2021 2．如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是　　 A．① B．② C．③ D．④ 3．我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月点轨道的卫星，它的运行轨道距月球约65000公里，将65000用科学记数法表示应为 　　 A． B． C． D． 4．如图所示，直线，，，则的大小是　　 A． B． C． D． 5．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 6．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如下表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员 　　 甲 乙 丙 丁 （米 1.72 1.75 1.75 1.72 （米 1 1.3 1 1.3 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．如图是某商场到地下停车场的手扶电梯示意图，其中、分别表示地下停车场、商场电梯口处地面的水平线，，的长约是，则乘电梯从点到点上升的高度是　　 A． B． C． D． 8．如图，将绕点逆时针旋转得到．若点在线段的延长线上，则的大小为　　 A． B． C． D． 9．如图，在矩形中，点在边上，沿折叠矩形，使点落在边上的点处，若，，则的值为　　 A． B． C． D． 10．二次函数的图象如图所示结论： 其中正确结论的有　 　个 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 11．如果，则 12． 满足不等式的最小整数解是_______ 13．一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，口袋中白球最有可能有 　　个． 14．如图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为　 　． 15．如图，在中，，，，点是上一点，且，点为上一动点，将沿翻折得到△，连接，则的最小值为　　 16．矩形ABCD中，AB:AD=2:3,E是CD中点，AF⊥BE于H交BC于F,连接DH,下列结论中正确的是__________ 三．解答题（共5小题） 17. 计算： 18. 在在四边形ACBD中，AB//CD,∠ADB=∠ECD,AD=EC 求证：∠DBC=∠DCB 19．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查．对收集的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中表示“很喜欢”， 表示“喜欢”、 表示“一般”， 表示“不喜欢”． （1）被调查的总人数是 　　人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为 　　； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中D类有 　　人； （4）在抽取的类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，求被抽到的两个学生性别相同的概率． 20．已知关于的一元二次方程，有两个实数根 （1）求的取值范围； （2）如果求的值及方程的根. 21．如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线分别与轴交于，两点． （1）求与之间的函数关系式； （2）直接写出当时，不等式的解集； （3）若点在轴上，连接把的面积分成两部分，求此时点的坐标． 22.如图，AB是○O的直径，P为AB延长线上一点，连接PC并延长到D,使PD=PA,连接AD,过点C作CF//AD，交AB于F，交○O于E，点E恰是半圆AB的中点，连接BE, (1)求证：PD是○O的切线 (2)若,求PC的长 23．大学生小明利用暑假40天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为50元件的新型商品，此新型商品在第为整数）天的销售量（件与的关系为我们学过的一次函数、二次函数、反比例函数中的一种，具体数据如表： （天 1 2 3 40 （件 88 86 84 10 前20天的销售单价（元件）与满足关系式：，后20天物价局严格定价，销售单价定为85元件． （1）请分析表格中与的关系，写出与的函数关系式，并注明的取值范围； （2）求该超市销售该商品第天获得的利润（元关于的函数关系式． （3）这40天中，该商品第几天获得利润最大？最大利润为多少元？ 24．如图，和都是以为直角顶点的等腰直角三角形， （1）如图1，连接，,试判断与的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）如图2，连接，,若点恰好在上，且为的中点，，求的面积； （3）如图3，连接AD、BC