江苏省连云港市赣榆外国语学校2022-2023学年九年级上学期第一次阶段素质检测数学试题

2022--2023学年度第一学期第一次阶段素质检测 九年级数学试题 命题人 ： 一、选择题（本大题共8小题，共24分，每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项代号填涂在答题卡上） 1.下列方程一定是一元二次方程的是( ▲ ) A. B. C. D. 2.关于的一元二次方程的常数项是，则的值( ▲ ) A. B. 或 C. D. 3.设是方程的两个实数根，则的值为( ▲ ) A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 4.如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，若，则的度数等于( ▲ ) A. B. C. D. 5.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是( ▲ ) A. B. C. D. 6.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的侧面积是( ▲ ) A. B. C. D. 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点若的半径为，点的坐标是则点的坐标是( ▲ ) A. B. C. D. 8. 如图,矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别为AD、DC边上的点，且EF=2,点G为EF的中点，点P为BC上一动点,则PA+PG的最小值为( ▲ ) A. B. 4 C. 5 D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.一元二次方程2-1=6的一般形式是 ▲ ． 10.直角三角形的两直角边长分别为和，则此三角形的外接圆半径是 ▲ ． 11.圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，�那么这个圆锥的侧面积是 ▲ cm2． 12.年，南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积平方步，宽比长少步，问宽和长各几步．若设长为步，可列方程为 ▲ ． 13.如图，在扇形中，为弦，，，，则的长为 ▲ ． 14.如图，是一张周长为的三角形的纸片，，是它的内切圆，小明准备用剪刀在的右侧沿着与相切的任意一条直线剪下，则剪下的三角形的周长 ▲ ． 15. 如图，以正方形的边为一边向外作正六边形，连接，则 ▲ ． 16.如图，已知∠ABC=90°，AB=10，BC=5，半径为2的⊙O从点A出发，沿A→B→C 方向滚动到点C时停止,圆心O运动的路程是 ▲ ． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 三、计算题（本大题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.本小题6分解方程： 18.本小题6分解方程： 19.本小题6分解方程：公式法 20.本小题分如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、，请在网格图中进行如下操作： 若该圆弧所在圆的圆心为点，则点的坐标为 ▲ ． 连接、，求扇形的面积 若将扇形卷为一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面圆的半径结果保留根号． 21.本小题分已知关于的方程． 求证：无论取何值，方程总有实数根； 若等腰三角形的底边长，另两边长恰好是这个方程的两根，求此三角形的周长． 22.本小题10分由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上开，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包元涨到了每包元． 求出这两次价格上调的平均增长率； 在有关部门调控下，口罩价格还是降到了每包元，而且调查发现，定价为每包元时，一天可以卖出包，每降价元，可以多卖出包，当销售额为元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？ 23.本小题10分如图，在中，以为直径的与线段交于点，过点作，垂足为，的延长线与的延长线交于点． 求证：直线是的切线； 若的半径为，，求的长． 24.本小题10分如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点、． 若，，求阴影部分的面积结果保留．