黑龙江省哈尔滨市南岗区第一二四中学2022-2023学年下学期七年级5月份检测数学（五四制）试卷

2023年第124中学5月份检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列方程组中不是二元一次方程组的是( A. D. x-y=2 y-2x=0 2.满足-1≤x<1的数在数轴上表示为( A 3.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( A.3,4,5 B.8,7,15 C.3,4,8 D.5,5,11 4.下列图形中具有稳定性的是() A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.平行四边形 5.若a>b,那么下列各式中正确的是() A.a+1<b+1 B.3a<3b C.-2a<-2b D. 6.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 7.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，那么最省事的方法是( A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去 8.如图，△AB0≌△DC0,∠D=80°，∠D0C=70°，则∠B=( A.35 B.30 C.25° D.20 D B ① 第7题 第8题 第9题 9.如图，△ABC≌△ADE,若∠B=80°，∠C=30°，∠DAB:∠DAC=4:3,则∠EFC的度 数为( ). A.30° B.40° C.70° D.80° 10.给出下列命题：①三角形的一个外角等于两个内角和；②若∠A+∠B=∠C,则△ABC 是直角三角形：③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一 点不在三角形内就在三角形外。其中正确的命题有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式：y= 12.不等式3x-5<3+x的正整数解有 个 13.如图，△ABC≌△DEF,若AB=5,AD=3,则AE= 14.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是 边形。 15.若△ABC的三个内角之比为1：3：5， B 第13题 B D 第16题 第18题 16.如图，E为△ABC边BC延长线上的一点，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE,∠D=30°， 则∠A的度数是 17.等腰三角形ABC中，AB=AC,BD是腰AC上的高，且∠ABD=40°，则∠ACB的度数为 18.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB于点F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为 26和16，则△EDF的面积为 三、解答题（其中19、20题各8分，21-25各10分） 19.解下列方程组 x-y=3, 3x+4y=16, (1) (2) 3x-8y=14. 5x-6y=33. 20.解下列不等式（组） 2x+32x+11, (1)4x+8<x-1 (2) 2x+5 -1<2-X 21.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形 的顶点上，在网格中分别画出以AB为边，面积为8的△ABE和△ABF,点E、F在小正方形 的顶点上，且△ABE和△ABF不全等， 22.如图，已知：AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，且BD=CE (1)如图1，求证：∠B=∠C: (2)如图2，BE交CD于点F,连接AF,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四 对全等的三角形 (第22题图1) (第22题图2) 23.在四边形ABCD中，∠A=∠B,如果在四边形ABCD内部或边AB上存在一点P,满足∠DPC= ∠A,那么称点P是四边形ABCD的“映角点”。 (I)如图①，在四边形ABCD中，∠A=∠B,点P在边AB上且是四边形ABCD的“映角点”， 若DA//CP,DP/CB,则∠DPC的度数为 (2)如图②，在四边形ABCD中，∠A=∠B,点P在四边形ABCD内部且是四边形ABCD的“映 角点”，延长CP交边AB于点E,求证：∠ADP=∠CEB ① 24.儿童节前夕，某时装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童时装，若购进A品牌的时 装5套，B品牌的时装6套，需要950元：若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套， 需要450元. (1)求A、B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？ (2)若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A、B 两种服装共50套全部售出，所获利润要大于1470元，问A品牌服装至少购进多少套？ 25已知：AD是△ABC的角平分线，且AD⊥BC, (1)如图1，求证：AB=AC; (2)如图2，∠ABC=30°，点E在AD上，连接CE并延长交AB于点F,BG交CA的延长线于 点G,且∠ABG∠ACF连接FG①求证：∠AFG∠AFC: ②若SAAB:SAACF=2:3,且AG=4,求AC的长. G F E B D C B D 图1