2023年江苏省苏州市中考数学考前模拟试卷（四）

2023年苏州中考数学考前模拟（四） 一、选择题（每题3分，本题满分24分，共8小题） 1．在数，﹣π，0.314，，，5中，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列运算中，正确的是（　　） A．（x2）3＝x5 B．x3•x3＝x6 C．3x2+2x3＝5x5 D．（x+y）2＝x2+y2 3．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 4．已知一组数据：1，2，a，b，5，8的平均数和中位数都是4（a，b均为正整数），在去掉其中的一个最大数后，该组数据的（　　） A．中位数不变 B．众数不变 C．平均数不变 D．方差不变 5．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，C两点落在B1，C1处，若∠AEB1＝70°，则∠BEF＝（　　）A．70° B．60° C．65° D．55° 第5题第6题第8题 6．如图，为测楼房BC的高，在距楼房50米的A处，测得楼顶的仰角为a，则楼房BC的高为（　　） A．50tana米 B．米 C．50sina米 D．米 第7题 7．图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF，弯道为以点O为圆心的一段弧，且，，所对的圆心角均为90°．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示，结合题目信息，下列说法错误的是（　　） A．甲车在立交桥上共行驶8s ； B．从F口出比从G口出多行驶40m； C．甲车从G口出，乙车从F口出； D．立交桥总长为160m。 8．如图，在矩形ABCD中，，E是边CD上的一动点，以AE为直径的⊙O经过BC边上的一点F．若使∠DAE最小，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题（每题3分，本题满分24分，共8小题） 9．2021年5月11日，国务院第七次全国人口普查小组在发布会上公布，全国人口共141178万人，则141178万人用科学记数法表示为 　 　人． 10．因式分解：3x2﹣12＝　 　． 11．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为　 　． 12．一个扇形的半径为10，圆心角是120°，该扇形的弧长是　 　． 13．二次函数y＝x2﹣2x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m的值为 　 　． 14．如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线AP，交BC于点E，连接DE，交AC于点F．若AB＝1，AC＝2，则DF的长为 　 　． 第11题第14题 15．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，BD＝1，∠A＝45°，∠C＝30°，则AC＝　 　． 16．如图，已知△OAB的一边AB平行于x轴，且反比例函数y＝经过△OAB顶点B和OA上的一点C，若OC＝2AC且△OBC的面积为，则k的值为 　 　． 第15题第16题 三、解答题（本题满分0分，共11小题） 17．计算：0． 18．解不等式组． 19．先化简，再求值：，其中x＝4． 20．如图，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACG的平分线交于点F，过点F作FD∥BC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DE＝BD﹣CE． 21．为巩固防疫成果，确保校园平安，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小亮和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园． （1）小亮从A测温通道通过的概率是 　 　； （2）利用画树状图或列表的方法，求小亮和小丽从同一个测温通道通过的概率． 22．某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （1）样本容量是 　 　，组距是 　 　； （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地2