模拟卷01-【优选精编】2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟测试卷（江苏常州卷）

2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟测试卷01（江苏常州卷） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．不等式﹣3x+5＞2的解集是（　　） A．x＜1 B． C．x＞1 D． 2．下列运算不正确的是（　　） A．a•a3＝a4 B．（a2）3＝a6 C．a3+a3＝2a6 D．（﹣2a）3＝﹣8a3 3．下列命题中，真命题的个数有（　　） ①立方根等于它本身的数有两个，是0和1 ②同位角相等 ③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④对顶角相等 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．由方程组可以得出关于x和y的关系式是（　　） A．x+y＝5 B．2x+y＝5 C．3x+y＝5 D．3x+y＝0 5．如图，点B，C，D在一条直线上，CD＝2BC，三角形ABC的面积为12，则三角形ACD的面积为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 6．为了奖励在诗歌朗诵比赛上取得好成绩的同学，刘老师计划购买A、B两种奖品共20件，其中A奖品每件25元，B种奖品每件15元，如果购买A、B两种奖品共花费380元，求A、B两种奖品各购买了多少件．设购买A种奖品x件，B种奖品y件，依题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，打赢丁的球队是（　　） A．乙与丙 B．甲与乙 C．甲与丙 D．不能确定 8．如图，在△ABC中，∠A＝20°，点D在边AC上（如图1），先将△ABD沿着BD翻折，使点A落在点A'处，A'B交AC于点E（如图2），再将△BCE沿着BE翻折，点C恰好落在BD上的点C'处，此时∠C'EB＝66°（如图3），则∠ABC的度数为（　　） A．66° B．23° C．46° D．69° 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．若a＜b，那么﹣4a+8 　 　﹣4b+8（填“＞””＜”或“＝”）． 10．命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为　 　． 11．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为 　 　． 12．已知是方程组的解．则m+n＝　 　． 13．用长度相等的50根火柴棍，首尾相接摆放成一个三角形，使最大边的长度是最小边长度的3倍，则最长边用了 　 　根． 14．若（﹣3）3x+1＝1成立，则x应满足条件是：　 　． 15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠CAE＝　 　． 16．已知△ABC中，∠A＝70°，BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACB的外角角平分线，交点为D，则∠D＝　 　． ​ 三、解答题（本大题共9小题，共68分。第17-19题每题8分，第20-22题每题6分，第23-24题每题8分，第25题10分。如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17．计算： （1）； （2）（3a﹣b）2﹣（a﹣3b）（a+3b）． 18．因式分解： （1）3x2﹣6x+3； （2）x2（a﹣b）+9y2（b﹣a）． 19．解方程组或不等式组： （1）； （2）． 20．发现两个相邻奇数中，较大奇数与较小奇数的平方差一定是8的倍数． 验证计算52﹣32的值，并求这个值是8的几倍． 探究设“发现”中较小的奇数为2n+1，请论证“发现”中的结论正确． 21．如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点．连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C． 求证：∠E＝∠F． 22．为了提高农田收益，某地由每年种植两季水稻改为先养殖小龙虾再种一季水稻的“虾稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得利润为22元（利润＝售价﹣成本），由于成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降了25%，售价下降了10%，出售小龙虾每千克获得利润为21元． （1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价； （2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为20元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达