北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试卷

北京景山学校 2022-2023学年度第二学期高二年级数学 6月月考试卷 第 1 页 共 4页 北京景山学校 2022—2023 学年度第二学期 高二年级数学 6 月月考试卷 注意 事项 （1）请用蓝色或黑色圆珠笔、钢笔或签字笔答卷，不得用铅笔或红笔答卷。 （2）认真审题，字迹工整，卷面整洁。 （3）本试卷共 4 页，共 三 道大题， 21 道小题。考试时间 120 分钟。 （4）请将选择题的答案填涂在机读卡上，其余试题答案填写在答题纸上，在 试卷上作答无效。 一、选择题（共 10小题；共 40 分） 1．已知集合 M＝{1，4，x}，N＝{1，x 2 }，若 N⊆M，则实数 x 组成的集合为（ ） A．{0} B．{﹣2，2} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，0，1，2} 2．若 a＞﹣b，则下列不等式不恒成立的是（ ） A． ＞ B．|a|+b＞0 C．a+b＞0 D．a3+b3＞0 3．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，1）上单调递增的是（ ） A．y＝lgx B． C．y＝2 |x| D．y＝tanx 4．投掷一枚质地均匀的骰子两次，记 A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数之和为 4} 则 （ ）为（ ） A． B． C． D． 5．某校开设 A 类选修课 4 门，B 类选修课 2 门，每位同学从中选 3 门．若要求两类课程中都 至少选一门，则不同的选法共有（ ） A．32 种 B．20 种 C．16 种 D．14 种 6．已知等比数列{an}的公比为 q，则“q＞1”是“an﹣an+1＜0”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数 ( ) 的值域是（ ） A．（ ） B．（ C．( ) D．( ) 8．已知 ， ， ，则（ ） A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞b＞a 第 2页 共 4页 9．已知函数 f（x） { ， ， ＜ ，若对于任意正数 k，关于 x 的方程 f（x）＝k 都 恰有两个不相等的实数根，则满足条件的实数 a 的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．无数 10．已知 M＝{α|f（α）＝0}，N＝{β|g（β）＝0}，若存在 α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称 函数 f（x）与 g（x）互为“n 度零点函数”．若 f（x）＝2 x-2 ﹣1 与 g（x）＝ax 2 ﹣e x 互为 “1 度零点函数”，则实数 a 的取值范围为（ ） A． ) B． ,e) C． ( D．( 二、填空题（共 5小题；共 25 分） 11．( ) 的二项展开式中 x 2 项的系数为 ． 12．某届冬奥会奥运村有智能餐厅 A、人工餐厅 B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐， 如果第一天去 A 餐厅，那么第二天去 A 餐厅的概率为 0.7；如果第一天去 B 餐厅，那么第 二天去 A 餐厅的概率为 0.8．运动员甲第二天去 A 餐厅用餐的概率为 ． 13．若函数 f（x）＝lg（ax 2 ﹣2x+a）的值域为 R，则 a 的取值范围是 ． 14．某商品进货价每件 50 元，据市场调查，当销售价格（每件 x 元）在 50＜x≤80 时，每天 售出的件数 ( ) ，若要每天获得利润最多，则销售价格每件应定为 元． 15．已知 x1，x2，„，x2023均为正数，并且 1，给出下列四 个结论： ①x1，x2，„，x2023中小于 1 的数最多只有一个； ②x1，x2，„，x2023中小于 2 的数最多只有两个； ③x1，x2，„，x2023中最大的数不小于 2022； ④x1，x2，„，x2023中最小的数不小于 ． 其中所有正确结论的序号为 ． 北京景山学校 2022-2023学年度第二学期高二年级数学 6月月考试卷 第 3 页 共 4页 三、解答题（共 6小题；共 85 分） 16．设全集 U＝R，