精品解析：2023年江苏省盐城市景山中学中考三模数学试题

2023年春学期九年级数学三模试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 计算a2·a4的结果是（　　） A. a6 B. a7 C. a8 D. a12 3. 用科学记数法表示数0.031，其结果是（ ） A. 3.1×102 B. 3.1×10-2 C. 0.31×10-1 D. 31×103 4. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“的”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 厉 B. 害 C. 了 D. 国 5. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（　　） A. 9 B. 12 C. 15 D. 20 6. 泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（ ） A. 图形的平移 B. 图形的旋转 C. 图形的轴对称 D. 图形的相似 7. 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累计会有225人感染（225人可以理解为三轮感染的总人数），若设1人平均感染x人，依题意可列方程（ ）. A. 1+x＝225 B. 1+x2＝225 C. （1+x）2＝225 D. 1+（1+x2）＝225 8. 如图，四边形内接于， A为中点，，则等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．） 9. －64的立方根是_______． 10. 已知，，则__． 11. 因式分解：______． 12. 如图，ABCD，∠2＝135°，则∠1的度数是 ___． 13. 如图，已知A为反比例函数的图象上一点，过点A作轴，垂足为B．若的面积为2，则k的值为__________________． 14. 已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为______． 15. 将一个内部直径为、高为的圆柱形水桶内装满水，然后倒入一个长方形鱼缸中，水只占鱼缸容积的一半，则鱼缸容积为____． 16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝13，BC＝17，点E是线段AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD的平分线上时，AE的长为____． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：（﹣2）2+tan45°﹣（π﹣）0． 18. 解分式方程：． 19. 如图，网格小正方形的边长都为1，在中，试利用格点分别画出：边上的中线、边上的高，并判断的形状． 20. 画出反比例函数大致图象，结合图象回答： （1）当时，y的值； （2）当时，y取值范围； （3）当且时，x的取值范围． 21. 若数使关于分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，求符合条件的所有整数的和． 22. 如图，在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C，一艘轮船从A处出发， 北偏东方向航行至D处， 在B、C处分别测得，求轮船航行的距离AD (参考数据：，，，，，） 23. 如图，在正方形中，点M是边上的任一点，连接并将线段绕点M顺时针旋转得到线段，在边上取点P使，连接． （1）求证：； （2）线段与交于点Q，连接，若，证明： 24. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到B地，乙车立即以原速原路返回到B地．甲、乙两车距B地的路程y（km）与各自行驶的时间x（h）之间的关系如图所示． （1）AB两地相距　　km，b＝　　； （2）求点E的坐标，并写出点E坐标所表示的实际意义； （3）求乙车距B地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （4）当甲车到达B地时，求乙车距B地的路程． 25. 某商场计划采购，两种不同型号的电视机共50台，已知型电视机进价1500元，售价2000元；型电视机进价为2400元，售价3000元． （1）设该商场购进型电视机台，请写出全部售出后该商店获利与之间函数表达式． （2）若该商场采购两种电视机总费用不超过108300元，全部售出所获利润不低于28500元，请设计出所有采购方案，并求出使商场获得最大利润的采购方案及最大利润． 26. 将正方形ABCD边AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α，连接BB′，过点D作DE在BB′于点E，连接DB′、C