精品解析：2023年广东省广州市荔湾区真光实验中学中考二模数学试题

初三级阶段训练数学问卷 注意事项： 1．本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分；共4页，全闭卷作答． 2．选择题答案必须写在答题卡上．写在试题卷上的答案不予评分． 3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡题目指定区域内的相应位置上，并请注意题号顺序；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须自觉遵守考场纪律，答卷独立完成． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则2023的相反数为（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　) A. a＞b B. |a|＞|b| C. ﹣a＜b D. a+b＞0 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 一个角为且一组邻边相等的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直四边形是菱形 6. 如图，正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表： x -2 -1 0 1 y 0 4 6 6 下列结论不正确的是（ ） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线与x轴的一个交点坐标为 D. 函数的最大值为 9. 如图，在ABC中，∠CAB＝70°，将ABC绕点A逆时针旋转到的位置，使得∥AB，则的度数是（ ） A. 70° B. 35° C. 40° D. 50° 10. 如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y＝和y＝的图象上，若∠BCD＝60°，则的值是（ ） A. － B. － C. － D. － 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 因式分解：_______． 13. 如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______（结果保留根号）. 14. 某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头处的高度为米，点A，D，B在同一直线上，则通道AB的长度为_________米．(结果保留整数，参考数据，，) 15. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________． 16. 如图，在矩形中，，，点M、N分别是边、的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H．在这一运动过程中，点H所经过的路径长是______． 三、解答题（本大题共9题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程组： 18. 如图，在中，E，G，H，F分别是上的点，且．求证：． 19. 已知，求代数式的值． 20. 某校在七、八年级进行了“学党史”知识竞赛（百分制），并从七、八年级中分别随机抽取了10名学生的竞赛成绩，整理如下： 七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，92 八年级10名学生的成绩是：94，90，93，88，98，91，89，100，87，100 七、八年级随机抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 92 b c 52 八年级 a 92 100 21.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）表格中___________，___________，___________； （2）这次比赛中__________年级的成绩更稳定； （3）我校七年级共700人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛成绩优秀（）七年级学生有多少人？ 21. 如图，双曲线与直线交于点、，与两坐标轴分别交于点，已知点，连接． （1）求面积； （2）作直