专题1.1 一元二次方程的定义及解（3个考点七大题型）-2023-2024学年九年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题1.1 一元二次方程的定义及解（3个考点七大题型） 重难点题型归纳 【题型1 一元二次方程的判断】 【题型2 由一元二次方程的定义求字母的取值范围】 【题型3 一元二次方程的一般形式】 【题型4 由一元二次方程的解求字母的值】 【题型5 由一元二次方程的解求代数式的值（常规型）】 【题型6 由一元二次方程的解求代数式的值（整体法）】 【题型7 已知一元二次方程的跟求另一方程的根】 满分必练 【题型1 判断一元二次方程】 1．（2023春•和平区校级期中）下列方程中，①2x2﹣1＝0，②ax2+bx+c＝0，③（x+2）（x﹣3）＝x2﹣3，④，⑤，一元二次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023春•包河区期中）下列方程中属于一元二次方程的是（　　） A．y＝x2 B． C．x+2＝x2 D．ax2+bx+c＝0 3．（2023春•包河区校级期中）下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　） A． B．x2﹣4＝2y C．﹣2x2+3＝0 D．（a﹣1）x2﹣2x＝0 4．（2023•惠阳区校级开学）下面关于x的方程中：，ax2+bx+c＝0，其中一元二次方程的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【题型2 由一元二次方程的定义求字母的取值范围】 5．（2022秋•黄埔区期末）若关于x的方程（m+2）x2﹣3x+1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m≠0 B．m＞﹣2 C．m≠﹣2 D．m＞0 6．（2022秋•渠县校级期末）若关于x的方程（m+2）x+6x﹣9＝0是一元二次方程．则m的值为（　　） A．m≠﹣2 B．m＝±2 C．m＝﹣2 D．m＝2 7．（2023•崂山区二模）关于x的方程x|a|﹣1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则a的值为 　 　． 8．（2022秋•保山期末）如果关于x的方程（m+3）x|m+1|+4x﹣2＝0是一元二次方程，则m的值是 　　． 9．（2022秋•宝山区期末）若关于x的方程（a﹣2）x|4﹣a|+7x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值为 　　． 【题型3 一元二次方程的一般形式】 10．（2023•鱼峰区模拟）将方程3x2＝5x﹣1化为一元二次方程一般式后得（　　） A．3x2﹣5x﹣1＝0 B．3x2+5x﹣1＝0 C．3x2﹣5x+1＝0 D．3x2+5x+1＝0 11．（2023•东莞市校级模拟）将方程4x2+8x＝25化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．4，8，25 B．4，2，﹣25 C．4，8，﹣25 D．1，2，25 12．（2023春•蔡甸区月考）将一元二次方程2x2+x＝3化成一般形式之后，若二次项的系数是2，则一次项系数和常数项分别是（　　） A．﹣1，3 B．1，1 C．1，﹣3 D．1，3 13．（2022秋•泸溪县期末）一元二次方程2x2﹣x+1＝0的二次项系数是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 14．（2022秋•林州市期末）方程2x2﹣3x＝1化为一般形式后，常数项为（　　） A．2 B．﹣3 C．1 D．﹣1 15．（2022秋•新会区期末）把方程x（x+1）＝3（x﹣2）化成一般式ax2+bx+c＝0（a＞0）的形式，则a、b、c的值分别是（　　） A．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3 B．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣6 C．a＝1，b＝﹣2，c＝3 D．a＝1，b＝﹣2，c＝6 16．（2022秋•北塔区期末）将一元二次方程（x+2）2＝5x﹣2化为一般形式后，对应的a，b，c的值分别是（　　） A．a＝1，b＝﹣3，c＝﹣2 B．a＝1，b﹣1，c＝6 C．a＝1，b＝﹣5，c＝6 D．a＝1，b＝﹣5，c＝2 17．（2022秋•易县期末）一元二次方程2x2+x﹣5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．2，1，5 B．2，1，﹣5 C．2，0，﹣5 D．2，0，5 【题型4 由一元二次方程的解求字母的值】 18．（2023•金水区校级三模）已知x＝1是一元二次方程x2+ax﹣2＝0的一个实数根，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 19．（2023春•鄞州区校级期中）已知一元二次方程x2+kx+4＝0有一个根为1，则k的值为（　　） A．4 B．5 C．﹣4 D．﹣5 20．（2023春•龙湾区期中）已知x＝1是一元二次方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D