知识点18：传送带模型的动力学问题-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点18：传送带模型的动力学问题 【知识思维方法技巧】 （1）传送带问题的突破口——初态、共速、末态 （2）传送带动力学问题速度相等时摩擦力突变的特点： ①从有到无：如水平传送带，达到同向共速后，滑动摩擦力突变为0。 ②动静突变：如倾斜向上传送物块（μ＞tan θ），共速后滑动摩擦力变为静摩擦力。 ③方向变化：如倾斜向下传送物块（μ＜tan θ），共速后方向由向下变为向上(仍为滑动摩擦力)。 （3）滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；若两次相对运动方向相反，Δx等于较长的相对位移大小．(图乙) 考点一：水平式传送带的动力学问题 【知识思维方法技巧】 （1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻；物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系，痕迹指的是物体相对传送带的位移。 （2）在匀速运动的水平传送带上，只要滑块和传送带不共速，滑块就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速（若v物<v传，则滑块加速；若v物>v传，则滑块减速），直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。 （3）计算滑块与传送带间的相对路程要分两种情况： ①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。 题型一：水平式匀速运动的传送带模型 类型一：滑块静止轻放模型 【知识思维方法技巧】 滑块在传送带上可能的运动情况： （1）传送带不足够长：一直加速 （2）传送带足够长：先加速后匀速。 【典例1a基础题】(多选)如图甲所示为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持v＝1 m/s的恒定速率运行，旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1 m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则(　　) A．乘客与行李同时到达B处 B．乘客提前0.5 s到达B处 C．行李提前0.5 s到达B处 D．若传送带速度足够大，行李最快也要2 s才能到达B处 【典例1a基础题对应练习】如图所示，水平传送带两段AB的距离是2.0m，以恒定的速率2.0m/s顺时针转动。现将一质量为0.5kg的小滑块轻放在A端，小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.4，小物块可作为质点，小物块到达B端的时间t和速度v是（　　） A．t=1.0s B．t=1.25s C．v=4.0m/s D．v=2.0m/s 类型二：滑块初速度方向与传送带运动方向相同模型（同向模型） 【知识思维方法技巧】 滑块初速度方向与传送带运动方向相同时，滑块在传送带上可能的运动情况： （1）v0>v时，传送带不足够长：一直减速，传送带足够长：先减速再匀速。 （2）v0＝v时，一直匀速。 （3）v0<v时，传送带不足够长：一直加速，传送带足够长：先加速再匀速。 【典例1b基础题】物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿顺时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下，则(　 　) A．物块将一定落在Q点 B．物块将不可能落在Q点 C．物块仍有可能落到Q点 D．物块将可能落在Q点的左边 类型三：滑块初速度方向与传送带运动方向相反模型（反向模型） 【知识思维方法技巧】 滑块初速度方向与传送带运动方向相反时，滑块在传送带上可能的运动情况： （1）传送带不足够长：滑块一直减速到达左端。 （2）传送带足够长：传送带较长时，滑块先减速到速度为0，还要被传送带传回右端．若v0>v，返回时速度为v，若v0<v，返回时速度为v0。 【典例1c基础题】如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速度v1运行.初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示.已知v2>v1，则(　　) A.t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B.t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 【典例1c基础题对应练习】(多选)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2 m/s的恒定速率顺时针运行．初速度大小为v2＝3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送