2023年九年级中考数学二轮专题复习第16讲 用函数思想探究几何图形中的变化关系②

第16讲 用函数思想探究几何图形中的变化关系② 班级 学号 姓名 得分 【知识梳理】 思考 已知：如图 1，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 D 为边 BC 上的一个动点(点 D 不与点 B、点 C 重合)，以点 D 为顶点作∠ADE=∠B，射线DE 交边AC 于点 E，过点A 作 AF⊥DE 交射线 DE 于点 F. (1)设 BD=x，AF=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域. (2)当△AEF是等腰三角形时，求BD的长. (1)由已知出发，寻找变量间关系. (2)分类讨论的思想. 九年级下中考第二轮复习第16讲 【例题精讲】 例1 已知：如图 2，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 D 为边 BC 上的一个动点(点 D 不与点 B、点 C 重合)，以点 D 为顶点作∠ADE=∠B，射线DE 交边AC 于点 E，过点A 作 AF∥BC 交射线 DE 于点 F. (1)设BD=x，AF=y，求y 关于x的函数关系式，并写出定义域. (2)当△AEF是等腰三角形时，求BD的长. 例2如图 3，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，点 D 为边 BC 上的一个动点(点 D 不 与点 B、点 C 重合)，点 P 为边 AB 上的一点， AP=2，以点 D 为顶点作∠PDE=∠B，射线 DE 交边 AC 于点 E，过点 A 作 AF∥BC 交射线 DE 于点 F. (1) 设 BD=x，AF=y，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域. (2)当△AEF 是等腰三角形时，求BD的长. 【当堂检测】 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC= 10，BC= 16 ，点 D 为边 BC 上的一个动点 (点 D 不 与点 B 、点 C 重合) ，以点 D 为顶点作∠ADE=∠B ，射线 DE 交边 AC 于点 E ，过点 A 作 AF ⊥AD 交射线 DE 于点 F. (1) 设BD=x ，AF=y ，求y关于x的函数关系式，并写出定义域. (2) 当△ADE 是等腰三角形时，求 BD 的长. (3) 当△AEF 是等腰三角形时，求 BD 的长. 【课后练习】 1.如图，在O中，圆O半径长为1，弦，射线BO，射线CA交于点D，以点D为圆心，CD为半径的圆D交BC延长线于点E． （1）若，求圆O与圆D公共弦的长； （2）当为等腰三角形时，求BC的长； （3）设，，求y关于x的函数关系式，并写出定义域． 【二模真题演练】 1.（2020金山二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P是线段BC上任意一点，以点P为圆心，PB为半径的圆与线段AB相交于点Q（点Q与点A、B不重合），∠CPQ的角平分线与AC相交于点D． （1）如果DQ=PB，求证：四边形BQDP是平行四边形； （2）设PB=x，△DPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）如果△ADQ是以DQ为腰的等腰三角形，求PB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $