6.3　三角形的中位线 复习练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

6.3　三角形的中位线 一、单项选择题 1. 如图，DE是△ABC的中位线，若BC＝8，则DE的长为( ) A．2 B．4 C．6 D．8 2．如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AC＝12，MN＝2，则AB的长为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 3. 如图，点D，E，F分别为△ABC的三边AB，BC，AC的中点，若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为( ) A．8 B．6 C．5 D．3 4．如图，在▱ABCD中，点M为边AD上的一点，AM＝2MD，点E，F分别是BM，CM的中点，若EF＝6，则AM＝( ) A．5 B．6 C．7 D．8 5. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长等于( ) A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 6. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点．若DE＝2，则BC的长是 . 7. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，点D，E分别是直角边AC，BC的中点，连接DE，则∠CED的度数是 . 8. 如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是小明在岸边选一点C，连接CA，CB，并分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B两点间的距离为________m. 8. 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为 . 10．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP＝ . 11. 如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC＝6，BD＝4，则四边形EFGH是______________形，其周长为_______． 12. 如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点．若DE平分△ABC的周长，则DE的长是________． 13. 如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时DE＝40cm，则此时梯脚间的距离BC为________cm． 三、解答题 14. 如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：EF＝DG且EF∥DG. 15. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，M，N分别是AB，AD的中点，求证：四边形AMON是平行四边形． 16. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若AD＝BC＝2，求四边形EGFH的周长． 17．如图，点D是△ABC内的一点，且BD⊥CD，点E，F，G，H分别是线段AB，AC，CD，BD的中点． (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)若AD＝6，BD＝4，CD＝3，求四边形EFGH的周长． 答案： 一、 1-5 BCCDC 二、 6. 4 7. 60° 8. 100 9. 10. 25° 11. 平行四边 10 12. 13. 80 三、 14. 证明：∵BD，CE是△ABC的中线，∴DE∥BC，DE＝BC. 同理：GF∥BC，GF＝BC. ∴GF＝DE，GF∥DE， ∴四边形DEFG是平行四边形， ∴EF＝DG，EF∥DG. 15. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝OD.又∵M，N分别是AB，AD的中点，∴MO∥AD，NO∥AB，∴四边形AMON是平行四边形 16. 解：∵E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，∴EH＝FG＝AD＝×2＝，EG＝FH＝BC＝×2＝，∴C四边形EGFH＝EG＋FG＋FH＋EH＝4×＝4 17. 解：(1)证明：∵E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，∴EH＝FG＝AD，EF＝GH＝BC，∴四边形EFGH是平行四边形 (2)∵BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，∴BC＝＝＝5，∴由(1)可知四边形EFGH的周长＝EH＋GH＋FG＋EF＝AD＋BC＝6＋5＝11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $