2023年九年级中考数学二轮专题复习第15讲 用函数思想探究几何图形中的变化关系①

九年级下中考第二轮复习第15讲 第15讲 用函数思想探究几何图形中的变化关系① 班级 学号 姓名 得分 【知识梳理】 思考 如图 1，在正方形ABCD 中，两条对角线AC、BD 交于点 O，若 CO=x，AB=3y-6， 求y关于x的函数关系式，并写出定义域. 图 1 小结 寻找几何图形中 或 来建立等量关系，从而求得函数解析式. 【例题精讲】 例1 已知：如图 2，在△ABC 中， AB=AC=10，BC=16，动点 E、F 在边 BC 上(点 E 在 点 F 左侧且均不与点 B、点 C 重合)， ∠EAF=∠B，令BE=x ，CF=y，求y 关于x 的函数关系 式，并写出定义域. 图 2 例2如图 3，已知点 D 、E 分别在△ABC 的边AB 和AC 上， DE∥BC,且四边形 DBCE 的面积为 16，若 = x，△ABC 的面积为y，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域. 图 3 【当堂检测】 已知：如图，已知△ABC 中，AB=AC= 10 ，BC= 16 ，点 P 、D 分别在边 BC、AC 上， ∠APD=∠B ，设线段 BP=x ，线段 AD=y ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域. 【课后练习】 1.已知： 如图 4，Rt△ABC 中， ∠C=90°， AC=3，BC=4.以点 C 为圆心半径为x 的圆与直线 AB 交于 D、E 两点，线段 DE 与线段 AB 重合部分的线段长度为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域. 图 4 2.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D为边BC上一动点（与点B、C不重合），点E为边AB上一点，∠EDB＝∠ADC，过点E作EF⊥AD，垂足为G，交射线AC于点F．当点F在边AC上时，设CD＝x，CF＝y，求y关于x的函数解析式及定义域； 3.（2015·上海中考真题）已知：如图，是半圆的直径，弦，动点、分别在线段、上，且，的延长线与射线相交于点、与弦相交于点（点与点、不重合），，．设，的面积为． （1）求证：； （2）求关于的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当是直角三角形时，求线段的长． 【二模真题演练】 1.（2020崇明二模）如图，已知正方形ABCD中，BC＝4，AC、BD相交于点O，过点A作射线AM⊥AC，点E是射线AM上一点，联结OE交AB边于点F．以OE为一边，作正方形OEGH，且点A在正方形OEGH的内部，联结DH． （1）求证：△HDO≌△EAO； （2）设BF＝x，正方形OEGH的边长为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）联结AG，当△AEG是等腰三角形时，求BF的长． 学科网（北京）股份有限公司 $