第20章 数据的初步分析 复习与检测题-【数理报期末复习】2022-2023学年初中数学八年级下册升级突破大模拟（沪科版 安徽专用）

书 考点１：频数与频率 例１　在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽 取了４０名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按 “健康、亚健康、不健康”绘制成如下表格，其中测试结 果为“健康”的频率是 （　　） 类型 健康 亚健康 不健康 数据（人） ３２ ７ １ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．３２ Ｂ．７ Ｃ．７１０ Ｄ． ４ ５ 解析：本题主要考查频数与频率，正确掌握频率的 求法是解题的关键． 因为抽取了４０名学生进行了心理健康测试，测试 结果为“健康”的有３２人，所以测试结果为“健康”的 频率为： ３２ ４０＝ ４ ５．故选Ｄ． ●专项练习 １．下列５个数：－π３， ３－槡 ８，槡２， ２２ ７，（－１） ２０２３中， 无理数出现的频数是 ． 考点２：频数分布直方图 例２　 为了解某校九年 级学生的体能情况，学校随 机抽查了其中的４０名学生， 测试了一分钟仰卧起坐的次 数，并绘制成如图１所示的频 数分布直方图，则仰卧起坐的次数在２０～３０次之间的 频数是 ． 解析：本题主要考查频数分布直方图．根据题意和 频数分布直方图中的数据即可得解． 由频数分布直方图可得，被调查的总人数是４０，仰 卧起坐次数在２０～３０次的学生有：１２＋１６＝２８（人）． 故填２８． ●专项练习 ２．一组数据的最大值是１３２，最小值是８９，将这组 数据进行分组时，取组距为５，则组数是 （　　） 　　　 　　　　　 　　　　　 　　Ａ．７ Ｂ．８ Ｃ．９ Ｄ．１０ ３．某校八年级数学兴趣小组成员小华对本班上学 期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数 分布表和频数分布直方图（如图２）． 分组 ５０≤ｘ ＜６０ ６０≤ｘ ＜７０ ７０≤ｘ ＜８０ ８０≤ｘ ＜９０ ９０≤ｘ ≤１００ 频数 ２ ａ ２０ １６ ４ 占调查总人 数的百分比 ４％ １６％ ｍ ３２％ ｎ 请你根据图表中提供的信息，解答下列问题： （１）频数分布表中ａ＝ ，ｍ＝ ， ｎ＝ ； （２）补全频数分布直方图； （３）如果８０分及８０分以上为优秀，已知八年级共有 学生６００人，请你估计八年级学生这次考试优秀的人数． 考点３：平均数 例３　为增强学生的环保意识，共建绿色文明校 园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，八年 级５个班一周回收废纸情况如下表： 班次 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量（ｋｇ） ４．５ ４．４ ５．１ ３．３ ５．７ 则每个班回收废纸的平均重量为 （　　） 　　　　　 　　　　　 　　　　　Ａ．５ｋｇ Ｂ．４．８ｋｇ Ｃ．４．６ｋｇ Ｄ．４．５ｋｇ 解析：本题主要考查平均数．平均数的大小与这组 数据中的每个数据都有关系，平均数反映了一组数据 的集中趋势，它是一组数据的“重心”，需要通过计算才 能得到． 每个班回收废纸的平均重量为： １ ５×（４．５＋４．４＋ ５．１＋３．３＋５．７）＝４．６（ｋｇ）．故选Ｃ． 例４　某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者 从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按 百分制计，规定民主测评的成绩占４０％，演讲的成绩占 ６０％，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为８０分 和９０分，则他的最终成绩是 （　　） Ａ．８３分 Ｂ．８４分 Ｃ．８５分 Ｄ．８６分 解析：本题主要考查加权平均数．根据加权平均数 的定义列式计算即可． 小新同学的最终成绩为：８０×４０％ ＋９０×６０％ ＝ ８６（分）．故选Ｄ． ●专项练习 ４．季节交替，根据上级要求学生在校期间每天都 要检测体温，小红连续 ５天的体温数据如下（单位： ℃）：３６．７，３６．３，３６．５，３６．２，３６．３，那么这组数据的平均 数是 ． （下转第３０版                                                                                   ） !" #" !" !# $ % & '( #& #( )& )( ! * ! # $%!& (+ "& ,& $& -& *&& '" #& *" *# $ % & 书 １．频数与频率 （１）频数是指每一个考察对象出现的次数；而频率 是指每一个考察对象出现的次数与总次数的比值．要 注意：频数和频率是统计中的两个重要的统计量，频数 是出现的 ；而频率是 ． （２）频率与频数之间的关系，可以用如下的公式表 示：频率 ＝ ，要注意频率公式的变形使 用，如频数 ＝数据总数 ×频率；数据总数 ＝频数 ÷频 率． ２．频数分布问题 （１）频数直方图的画法 ①分组； ②确定各组的分点； ③累计各组