吉林省大安市乐胜乡中学校2023年中考 九年级第四次模拟考试 数学试卷

九年级中考 第四次模拟测试 数学 试卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题2分,共12分) 1.下列四个数中,最大的数是（ ） A.- B.0 C.1 D.-1 2.如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是( ) 3.如图，从A地到B地共有4条路,一般地,人们会走中间的那条直路，而不会走其他的曲折的路,这是因为( ) A.垂线段最短 B.两点之间,线段最短 C.经过两点有一条直线 D.两直线相交只有一个交点 4.不等式5x+3≤4x+2的解集在数轴上表示正确的是( ) 5.如图,AB // CD,含30°角的直角三角板的直角顶点在直线CD上，若∠ABE =36°,则∠EDC的度数为( ) A. 24° B. 30° C.36° D.45° 6.如图.AB为◉0的直径，点C、D、E在◉0上，且=,若∠E= 70°，则∠ABC的度数为( ) A.50° B.40° C.35° D.30° 二、填空题(每小题3分,共24分) 7.计算:|1-|= 8.分解因式:25b2-9 = 9.据统计，今年研究生招生考试报名人数约有5720000人创下历史新高，数据5720000用科学记数法表示为 10.某公园的门票成人单价是10元，儿童单价是4元。某旅行团有a名成人和b名儿童要去该公园,该旅行团的门票费用总和为 元(用含a、b的代数式表示). 11.正五边形绕着它的中心旋转后与它本身完全重合、最小的旋转角度数是 12.如图，在△ABC中,D.E分别是AB AC的中点,F是线段DE上一点,连接AF 、CF。若BC= 18,DF = 2,∠AFC= 90°，则AC的长为 13.如图，四边形ABCD是平行四边形,以点B为圆心,BC的长为半径作弧交AD于点E，分别以点C、E为圆心，以大于CE的长为半径作弧，两弧交于点P,作射线BP交AD的延长线于点F,若BC= 4,则EF = 14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90° ,0A =2,点C为OA的中点,过点C作CD // OB，交弧AB于点D，沿CD将扇形AOB上半部分折叠，则图中阴影部分的面积为 (结果保留根号和π). 三、解答题(每小题5分,共20分) 15.先化简,再求值:(2x- 1)2+(1- 2x)(3x-1)-x,其中x=-6. 16如图，在∆ABC中，AB= AC，D是BC的中点，过点D作DE//AC,AE/ DC.连接BE.求证:四边形AEBD是矩形。 17.某中学为了开展“书香家庭，相伴共读”亲子阅读活动，计划从书店购进A、B两类图书若干本,A类图书的单价比B类图书的单价多5元,用1000元购进的A类图书与用750元购进的B类图书的本数相同,求A类图书和B类图书的单价各为多少元? 18.桌面上有4张正面分别标有数字3、5、9、10的不透明卡片,它们除数字不同外其余均相同，现将它们背面朝上，洗匀后平铺开。 (1)小红随机翻开-张卡片，正面数字是奇数的概率是 (2)小红先随机翻开一张卡片并记录上面的数字,再从余下的8张卡片中随机翻开一张卡片井记录上面的数字.请用列表或画树状图的方法,求翻到的两张卡片上的数字之和为偶数的概率. 四、解答题(每小题7分,共28分) 19.图①、图②、图③均是6x6的正方形网格。每个小正方形的边长均为1.每个小正方形的顶点称为格点.∆ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图,保留作图痕迹. (1)在图①中，作△ABC的中线CD; (2)在图②中,在AB边上找一点E,连接CE、使CE= BE; (3)在图③中,在AC边上找一点F,连接BF .使S∆AHF = 2S∆BCF. 20.如图，一次函数y=-2x+1与反比例函数y=的图象在第二象限交于点A,且点A的横坐标为-1. (1)求反比例函数的解析式; (2)点B的坐标是(-2,0),若点P在y轴上，且△AOP的面积与△AOB的面积相等，求点P的坐标. 21.小明想利用测角仪测量操场上旗杆AB的高度，如图他先在点C处放置一个高为1.6米的测角仪(图中CE),测得旗杆顶部A的仰角为45°,再沿射线BC的方向后退3.5米到点D处，用同一个测角仪(图中DF)又测得旗杆顶部A的仰角为37