山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习测试卷：分式

 

山东省威海市文登区2022-2023学年九年级中考数学专题复习测试卷：分式

一、单选题(共12题；共24分)

1．下列运算正确的是（　　） 

A． B．

C． D．

2．在函数 中，自变量 的取值范围是（　　）  

A． B． 且

C． D．

3．若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（　　）

A．是原来的20倍 B．是原来的10倍

C．是原来的倍 D．不变

4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）  

A．0.25×10-5 B．2.5×10-5 C．2.5×10-6 D．2.5×10-7

5．下列分式中最简分式的是（　　）

A． B． C． D．

6．已知分式 的值为0，那么x的值是（　　）  

A．-2 B．-1 C．1 D．1或-2

7．若 成立，那么下列式子一定成立的是（　　）  

A． B．

C． D．

8．化简 的结果是(　　)

A．-1 B．1 C． D．

9．计算|﹣6|﹣（﹣ ）0的值是（　　） 

A．5 B．﹣5 C．5  D．7

10．若a2m=25，则a-m等于（　　）  

A． B．-5 C．或- D．

11．函数y= + 中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1

12．下列各式计算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(共6题；共6分)

13．已知x=2y，则分式 的值为 　     　 。 

14．若 = + ，则 M+N=　     　． 

15．已知a=-22，b=（-3）-2，c=-30，则将a，b，c按从小到大的顺序排列为　        　.

16．分式有意义，则实数x的取值范围是　     　．

17．如果 ，那么a，b，c的大小关系为　        　

18．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为　           　．

三、综合题(共6题；共65分)

19．有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．

（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；

（2）求代数式恰好是分式的概率．

20．已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组无解．

（1）求a的值．

（2）化简并求值：．

21．阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：

立方和公式：；

立方差公式：.

根据材料和已学知识解决下列问题

（1）因式分解：；

（2）先化简，再求值：，其中.

22．通分： 

（1） ，﹣ ； 

（2） ， ． 

23．综合题        

（1）不改变分式的值,使分式 的分子与分母的各项的系数是整数.

（2）不改变分式的值,使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数.

（3）当x满足什么条件时,分式 的值,①等于0?②小于0?

24．根据题意解答 

（1）计算：|﹣ |+（π﹣3）0+（ ）﹣1﹣2cos45° 

（2）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，求方程的另一个根．