6.3三角形的中位线同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学 下册

6.3三角形的中位线 一、选择题。 1.如图，Rt△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠BAC＝90°，D，E分别为AB，AC的中点，P为DE上一点，且满足∠EAP＝∠ABP，则PE＝（　　） A．1 B． C． D．2 2.如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，M，N分别是边BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合）点E，F分别是线段DM，MN的中点，若线段EF的最大值为2.5，则AD的长为（　　） A．5 B． C．2.5 D．3 3.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE＝3cm，则AB的长为(　　) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 4.在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为( ) A.9 B.12 C.14 D.16 5.如图，在△ABC中，D是AB的中点，若DE＝4，则BC的长等于（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6.图1是三角形空地，计划用栅栏分成两部分种植不同的植物如图2，则栅栏AB的长度是（　　） A．2m B．3m C．4m D．1m 7．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点P是BC边上任意一点，E，F，R分别是AP，RP，CD的中点，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，小红作出了边长为1的第1个等边△A1B1C1，算出了等边△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个等边△A2B2C2，算出了等边△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个等边△A3B3C3，算出了等边△A3B3C3的面积…，由此可得，第n个等边△AnBn∁n的面积是（　　） A． B． C． D． 9.如图，点D，E分别为△ABC中AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°，则∠APD等于( ) A.42° B.48° C.52° D.58° 10．如图，四边形ABCD中，AB＝6，E，F分别是AD，BC的中点（　　） A．6＜x＜8 B．2＜x＜14 C．1＜x≤7 D．3＜x＜4 11．如图，已知△ABC的面积为1，连接其三边中点构成第2个三角形，以此类推，则第2021个三角形的面积为（　　） A． B． C． D． 12.如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为( ) A. B.1 C.1.5 D. 13.如图，面积为的等边三角形中，，，分别是，，的中点，则的面积是(    ) A. B. C. D. 14.如图，，，以为边向上构造等边三角形，连接并延长至点，使，则的最小值是(    ) A. B. C. D. 15．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点P是BC边上任意一点，E，F，R分别是AP，RP，CD的中点，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 16．如图，小红作出了边长为1的第1个等边△A1B1C1，算出了等边△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C2，作出了第2个等边△A2B2C2，算出了等边△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个等边△A3B3C3，算出了等边△A3B3C3的面积…，由此可得，第n个等边△AnBn∁n的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1.如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，E、F、G、H分别是各边的中点，若AC＝4cm，BD＝6cm，则四边形EFGH的面积是　 　cm2． 2.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝______cm. 3.如图，▱的对角线、相交于点，交于点，若，的周长等于，则▱的周长等于______． 4.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是__________· 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，点N是B