河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年度第二学期 遵化市第一中学高二年级月考2数学试题 说明:本试题共3页,共24题,满分150分,考试时间为120分钟 一、单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若的展开式中常数项为32,则 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 2.设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 Y 0.2 0.1 0.1 0.3 m 若随机变量,则等于( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 3.将4个1和2个0随机排成一行,则2个0不相邻的方法有( ) A.5种 B.6种 C.10种 D.20种 4.从1,2,3,4,5,6,7,8中不放回地依次取2个数,事件A为“第一次取到的数是偶数”,事件B为“第二次取到的数是偶数”,则 ( ) A. B. C. D. 5.若的展开式中只有第7项的二项式系数最大,则展开式中含项的系数是( ) A. B.462 C.792 D. 6.已知函数在处取极大值,则 ( ) A.或 B.2或6 C.6 D.2 7.已知直线与曲线相切,则实数a的值为( ) A. B. C.0 D.2 8.为了迎接学校即将到来的某项活动,某班组织学生进行卫生大扫除,班主任将班级中的9名同学平均分配到三个包干区(编号1、2、3)进行卫生打扫,其中甲同学必须打扫1号包干区,则不同的分配方法有( ) A.560种 B.280种 C.840种 D.1120种 9.2020年初,新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某医疗机构开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如下表所示. 第x周 1 2 3 4 5 治愈人数y(单位:十人) 2 9 10 13 16 由上表可得y关于x的线性回归方程为,若第6周实际治愈人数为18人,则此回归模型第6周的残差(实际值减去预报值)为( ) A. B.0 C.1 D.2 10.盒中有4个红球、5个黑球,随机地从中抽取一个球,观察颜色后放回,并加上3个与取出的球同色的球,再第二次从盒中随机地取出一个球,则第二次取出黑球的概率( ) A. B. C. D. 11.在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆漂流的汽油桶.现有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆,每次射击相互独立,且命中概率都是.则打光子弹的概率是( ) A. B. C. D. 12.给出以下四个命题: ①在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好; ②回归模型中离差是实际值与估计值的差,离差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高; ③在一组样本数据(不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为; ④对分类变量x与少的统计量来说,值越小,判断“x与y有关系”的把握程度越大 其中,真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、多选题,本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分. 13.已知,则( ) A. B. C. D. 14.根据我省普通高中高考综合改革方案,现将某校高二年级1000名参加生物选择考同学的考试分数转换为等级分,已知等级分x的分数转换区间为,若使等级分,则下列说法正确的有( ) (参考数据:①;②;③.) A.这次考试等级分超过80分的约有450人 B.这次考试等级分在内的人数约为997 C. D.甲、乙、丙3人中恰有2人的等级分超过80分的概率为 15.已知,则( ) A. B. C. D. 16.已知函数(a为常数,e为自然对数的底数),则下列结论正确的有( ) A.时,恒成立 B.时,有唯一零点,且 C.时,是的极值点 D.若有3个零点,则a的范围为 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 17.已知函数,则_. 18.某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施,对全校学生家长进行了问卷调查.根据从中随机抽取的50份调查问卷,得到了如下的列联表: 同意限定区域停车 不同意限定区域停车 合计 男 20 5 25 女 10 15 25 合计 30 20 50 根据上述数据,推断同意限定区域停车与性别有关系,则这种推断犯错误的概率不超过_.(参考公式见下页) 附:,其中. a 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19.随着现代科技的不断发展,通过手机交易应用越来越广泛,其中某群体的每位成员使用微信支付的概率