2022-2023学年安徽省八年级第二学期数学全册复习课件

八年级下复习 专心致志是一种迷人的表情！ 运气会眷顾每一个认真努力的人！ 沪科版数学原创教学课件 温泉中心学校 HFx 一元二次方程 二次根式 勾股定理 四边形 专题复习 数据分析 部分直达目录 共轭根式 根式开方 最接近的整数 手算开平方？ 第 1 章 重要不等式 十字相乘法 韦达定理 第 2 章 2021 配方法 一元二次方程应用 学无止境 网格中作垂线段 曲面最短路径 第 3 章 最值专题 折叠专题 第 4 章 思想方法专题 今天讲作业 三数 方差 第 5章 2 二 次 根 式   是否为二次根式？ 关键词 1、分母≠0 2、开平方时被开方数非负 求未知数取值范围☆ 关键词 1、(a≥0) 2、 3、 (a≥0,b≥0) 4、 (a≥0,b＞0) 二次根式的性质 关键词 化简☆ 当-2≤x≤1时，化简|x+2|+ 原式=|x+2|+ =|x+2|+|x-1| 当-2≤x≤1时，x+2≥0，x-1≤0 ∴原式=x+2+1-x=3 关键词 下列各式中是最简二次根式的有： 。 、 最简二次根式 （1）被开方数的因数是整数，因式是整式； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 关键词 分母有理化 = 2、= 延伸阅读：共轭根式 =  ) =1)= 关键词 关键词 带分数要化成假分数 分母有理化 二次根式计算☆ 关键词 非负数和为0 被开平方数互为相反数 被开方数为0的两种典型☆ 关键词 关键词 规律探索与数列求和 1、=; 推广：等差数列求和a1+a2+a3+…+an= 2、=( +…+)=+…+=1-= 3、=-----------(分母有理化) )=1)= 关键词   关键词 一元二次方程 关键词 17 直接开平方解一元二次方程         注意：平方根有两个 将方程写成(x+h)2=k形式 关键词 公式法解一元二次方程     b2-4ac≥0是继续进行下一步的前提 注意：两根的共轭特征 关键词 因式分解法解一元二次方程 延伸阅读：十字相乘法 x2-2ax-b2+a2=0 3(x-2)2+x(2-x)=0 5x2=4x 解 5x2-4x=0 x(5x-4)=0 x=0或5x-4=0 ∴x1=0,x2=4/5 这里要注意：两边同除以x会导致“失根” 解 3(x-2)2-x(x-2)=0 (x-2)[3(x-2)-x]=0 x-2=0或3(x-2)-x=0 ∴x1=2,x2=3 解 x2-2ax+a2-b2=0 x2-2ax+a2=b2 (x-a)2=b2 x-a=±b ∴x1=a+b,x2=a-b (x-2)与(x-2)互为相反数，要先变形成相同 本题亦可以用配方法或公式法解答 解 x2-2ax+a2-b2=0 [x-(a+b)][x-(a-b)]=0 x-(a+b)=0或x-(a-b)=0 ∴x1=a+b,x2=a-b 关键词 选择合适的方法解一元二次方程 直接开平方法 配方法、公式法、因式分解 公式法、因式分解 直接开平方法 公式法 公式法、因式分解法 因式分解法 直接开平方法 关键词 也可以将二次项系数化1 不可以将二次项系数化1 配方法☆ 求2x2+8x+6的最值 用配方法解方程2x2+8x+6=0 关键词 配方法☆ 关键词 配方法☆ 关键词 ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式为Δ=b2-4ac (1)Δ= b2-4ac>0时 方程有两个不相等的实数根 (2)Δ= b2-4ac=0时 方程有两个相等的实数根 (3)Δ= b2-4ac<0时 方程没有实数根 根的判别式☆ 关键词 根的判别式☆ 关键词 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2 根与系数关系（韦达定理）为： 　　　　　x1+x2 =-b/a x1x2 =c/a 韦达定理使用条件为：０ 一元三次方程的韦达定理 根与系数关系☆ 关键词 根与系数关系☆ 关键词 根与系数关系☆ 例 当k取何值时，方程x2-kx+2k-1=0的两个实根平方和等于7. 解 设方程两根为x1，x2，由韦达定理，有 x1+x2=k， x1x2=2k-1 由题意 x12+x22=7，即（x1+x2）2-2x1x2=7 ∴k2-2(2k-1)=7,解得k=-1或5 当k=5时，Δ=52-4×1×(2×5-1)=-11＜0，故k=5舍去 当k=-1时，Δ=(-1)2-4×1×(-2-1)=13＞0， 综上，k=-1 关键词 根与系数关系☆ 练：已知关于x的方程x2-(m2+1)x+m-2=0的两实根x1，x2满足 (1+ x1)(1+x2)=2,求m的值。 解 由韦达定理，有 x1+x2=m2+1，