第6章 概率初步 复习与检测题-【数理报期末复习】2022-2023学年初中数学七年级下册升级突破大模拟（北师大版）

书 知识回顾我来填 １．事件发生的可能性 （１） 事件与 事件统称为确定 事件． ①必然事件：在一定条件下，每次一定发生或者 说发生的机会是１００％，即Ｐ（必然事件）＝ ． ②不可能事件：就是指每次都完全没有机会发 生，或者说发生的机会是 ０，即 Ｐ（不可能事件）＝ ． （２）不确定事件：就是指有时会发生，有时不会发 生，或者说发生的机会介于 和 之间，即 ＜Ｐ（不确定事件）＜ ． ２．频率和概率 （１）频率：在ｎ次重复试验中，不确定事件Ａ发生 了ｍ次，则比值 称为事件Ａ发生的频率． （２）频率的稳定性：在不确定事件 Ａ的重复试验 中，在试验次数很大时，事件 Ａ发生的频率都会在 附近摆动，这个性质称为频率的稳定性．事件 Ａ的频率越大，那么事件Ａ发生的可能性也就越大． （３）概率：把刻画事件 Ａ发生的 大小的 数值称为事件Ａ发生的概率，记为Ｐ（Ａ）．一般地，大量 重复的试验中，我们常用不确定事件 Ａ发生的频率来 估计事件Ａ发生的概率． ３．两种模型的概率 （１）等可能性事件的概率 在一次试验中，如果不确定事件的可能结果只有 有限个，且每一个结果的概率都相等，求这种类型事件 的概率称为等可能性事件的概率． 在等可能性事件中，如果所有等可能的结果数是 ｎ，而其中事件Ａ所包含的可能出现的结果数是 ｍ，那 么事件Ａ发生的概率为 ． 例如，在一副扑克牌（５４张，其中包括王牌两张） 中任意抽取一张牌，抽到“王牌”的概率是 ２ ５４＝ １ ２７． （２）几何事件的概率 在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与 面积有关，这种类型的概率称为几何概率．在几何事件 中，某一事件发生的概率等于这一事件所有结果组成 的图形的面积除以所有结果组成的图形的面积． 例如，向一个圆形盘内扔石 子（假设石子必落在盘内），如右 图，大圆的面积为４π，小圆的面 积为 π，则 Ｐ（石子落在阴影部 分）＝４π－π４π ＝ ３４． 考点１：事件的分类 例１　下列事件中，属于必然事件的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．任意画一个三角形，其内角和是１８０° Ｂ．打开电视机，正在播放新闻联播 Ｃ．随机买一张电影票，座位号是奇数 Ｄ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 解析：此题考查了事件的分类．根据必然事件的意 义，结合具体的问题情境逐一判断即可． 任意画一个三角形，其内角和是１８０°，是必然事 件，故选项Ａ符合题意；打开电视机，可能播放新闻联 播，也可能不是，是随机事件，故选项Ｂ不符合题意；随 机买一张电影票，座位号可能是奇数，也可能是偶数， 是随机事件，故选项Ｃ不符合题意；掷一枚质地均匀的 硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下，是随机事件，故 选项Ｄ不符合题意． 故选Ａ． ●专项练习 １．下列语句描述的事件中，为随机事件的是 （　　） Ａ．心想事成，万事如意 Ｂ．只手遮天，偷天换日 Ｃ．水能载舟，亦能覆舟 Ｄ．瓜熟蒂落，水到渠成 ２．在一个箱子里放有２个白球和５个红球，现摸出 １个球是黑球，这个事件属于 事件（填“必 然”“随机”或“不可能”）． 考点２：随机事件的可能性 例２　有一个摊位游戏，先转动一个转盘，如果指 针箭头停在奇数的位置，玩家可以从袋子里摸出一个 弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如 图１所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能 性为 （　　） Ａ．不可能 Ｂ．不太可能 Ｃ．非常有可能 Ｄ．一定可以 解析：此题考查了可能性大小的判断． 由图可知，转盘中的奇数只有１个，袋子中的黑色 弹珠也很少，所以这个游戏得奖的可能性很小． 故选Ｂ． ●专项练习 ３．一个不透明的盒子中装有２个红球、３个白球和 ２个黄球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个 球，摸到哪种颜色的球的可能性最大 （　　） Ａ．红色 Ｂ．黄色 Ｃ．白色 Ｄ．红色和黄色 ４．从一副扑克牌中任意抽取１张，有下列事件：① 这张牌是“Ａ”；② 这张牌是“红桃”；③ 这张牌是“大 王”．估计这些事件发生的可能性大小，并将它们的序 号按从小到大的顺序排列为： ． 考点３：利用频率估计概率的大小 例３　在一个不透明的袋中装有若干个红球，为 了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入３个黑球（每 个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从 袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复 摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在０．８５左右，则 袋中红球的个数约为 （　　） Ａ．８ Ｂ．１４ Ｃ．１７ Ｄ．２０ 解析：此题主要考查了利用频率估计概率． 由题意知，袋中球的总个数约为：３÷（１－０．８５） ＝２０（个）．所以袋中红球的个数约为：２０－３＝ １７（个）． 故选Ｃ． ●专项练习 ５．如图 ２，是小明的健康码 （绿码）示意图，用黑白打印机打 印于边长为２ｃｍ的正方形区域 内，