专题7.1 期末复习解答压轴题专项训练（压轴题专项训练）-2022-2023学年七年级数学下册压轴题专项讲练系列（浙教版）

专题7.1 期末复习解答压轴题专项训练 1．（2022春·浙江宁波·七年级统考期末）把一块含角的直角三角尺 放在两条平行线之间． （1）如图1，若三角形的角的顶点放在上，且，求的度数； （2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； （3）如图3，若把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上，请直接写出与的数量关系． 2．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）【原题】已知直线ABCD，点P为平行线AB，CD之间的一点，如图1，若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP． （1）则∠P=______，∠E=______． （2）【探究】如图2，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分线交于点，∠ABE1与的角平分线交于点，∠AB与∠CD的角平分线交于点，…以此类推，求∠的度数，并猜想∠的度数． （3）【变式】如图3，∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E，试直接写出∠P与∠E的数量关系． 3．（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）在四边形ABCD中，． （1）如图1，比较大小：______（填＞、＜或＝）： （2）如图2，连接BD，作AE、CF分别平分、交BD于E、F，判断AE、CF的位置关系，并说明理由； （3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，若，探究并写出与的数量关系． 4．（2022春·浙江杭州·七年级统考期末）如图，平分，交于点，点在线段上（不与点，点重合），连接，已知． （1）试判断与是否平行，并说明理由； （2）探索，，三者之间的等量关系，并说明理由； （3）若，且（，为常数，且为正数），求的值． 5．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）直线，直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E，点D是直线l3上一动点，交l4于点C． （1）如图1，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系，并说明理由； （2）当点D在l1、l2两线外侧运动时，试探索∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系（点D和B、F不重合），画出图形，直接写出结论． 6．（2022春·浙江宁波·七年级校联考期末）如图①，，被直线所截，点D是线段上的点，过点D作，连接，. （1）请说明； （2）将线段沿着直线平移得到线段，连接． ①.如图②，当时，则的度数_____________； ②.在整个运动中，当时，_____________． 7．（2022春·浙江杭州·七年级杭州外国语学校校考期末）如图，直线，直线与、分别交于点、，．小安将一个含 角的直角三角板按如图①放置，使点、分别在直线、上，且在点、的右侧，，． （1）填空： （填“”“”或“”）； （2）若的平分线交直线于点，如图②． ①当，时，求的度数； ②当时，求的度数（用含的式子表示）． 8．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）长江汛期即将来临，为了便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯（如图1），假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，连结，且．灯射线自顺时针旋转至便立即回转，灯射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯转动的速度是1度/秒，灯转动的速度是3度/秒． （1）若两灯同时转动，在灯射线第一次转到之前，两灯射出的光线交于点． ①如图1，当两灯光线同时转动50秒时，求的度数． ②如图2，过作交于点，则在转动过程中，求与的比值，并说明理由． （2）若灯射线先转动30秒，灯射线才开始转动，在灯射线第一次转到之前，灯转动几秒，两灯的光线互相平行？ 9．（2022春·浙江衢州·七年级统考期末）已知△ABC与△ADE共顶点A，，顶点B和C在直线上（点B在点C的左侧），顶点D和E在直线上（点D在点E的左侧），且直线． （1）如图1，顶点A在与之间，判断∠BAD与是否相等，并说明理由． （2）如图2，顶点A在与之间，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，若，求∠BFE的度数． （3）若顶点A在直线的下方，且顶点B、A、D不在一条直线上，∠ABC的外角平分线与∠AED的角平分线交于点F，记，，请探究与的数量关系，并直接写出结论． 10．（2022春·浙江湖州·七年级统考期末）如图1，已知直线，，射线从出发，绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转；射线从出发，绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转，到达后停止运动，此时也同时停止运动．其中，满足方程组． （1）求，的值； （2）若先运动30秒，然后一起运动，设运动的时间为，当运动过程中时，求的值； （3）如图2，若与同时开始转动，在第一次