精品解析：上海市七宝中学2023届高三三模数学试题

可学科网 组 2023届七宝中学高三5月第三次模拟考试数学试卷 一、填空题 1已知复数：满足1-z=1+1,则复数：的虚部为 2已知xx-mx+n=0=, 则m+n= 3.分别抛郑3枚质地均匀的硬币，则等可能事件的样本空间中样本点的个数是 4已知向量8=(x,l),6=-2,3刊若a1i,则实数r= 5已知4，B,C是同-直线上三个不同的点，O为直线外一点，在等差数列a,中，0A=a,0B+a,0C ,则数列a.}的前7项和S= x2 y2 =1 6.已知双曲线a2b(a>0,b>0)的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 7.珠穆朗玛峰高达884886米，但即使你拥有良好视力，你也无法在上海看到它.一个观察者距离珠穆 朗玛峰多远，才能在底面上看到它呢？为了能够通过几何方法解决这个问题，需要利用简单的几何模型表 示这个问题情境，在此过程中，有下列假设：①珠穆朗玛峰的形状为等腰梯形；②地球的形状是一个球体： ③太阳光线沿直线传播：④没有事物可以阻碍人门看到珠穆朗玛峰的视线，你认为最不重要的一个假设是 8.安排4名男生和3名女生参与完成3项工作，要求必须每人参与一项，每项工作至少由1名男生和1名 女生完成，则不同的安排方式种数为 2x+1=2a 9.若 k=0 ,则0被10除所得的余数为 10已知函数)-m-产，直线，+y-4=0,若直骏-少+m=0与f(的图象交于A点，与 直线I交于B点，则A,B之间的最短距离是 1.在正四棱柱ABCD-ABCD中，AB=,A4=4,E为DD中点，P为正四棱柱表面上一点， 且CP上BE,则点P的轨迹的长为 12.数列a,共有M项（常数M为大于5的正整数），对任意正整数≤M,有a+aM+-=0,且当 M n≤ a,三2，记a的前n项和为S,若 2时， s1023 1024对任意n=1,2,3,M都成立，则M的 第1页/共4页 可学科网 最大值是 二、选择题 13.已知集合 若“x∈A”是“x∈B的充分非必要条件，则实数a的 取值范围是( A.a≥1 B.a>1 C.-l<a<1 D.0<a<1 14.已知x,y,2是空间的直线或平面，要使命题若x⊥2，y⊥z,则xy“是真命题，x,y,2可以是(） Ax,y,z是三个不同的平面 B.x,2是两条不同的直线，y是平而 C.x,y,z是三条不同的直线 D.x,y是两条不同的直线，z是平面 15.函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为() -y=-1 A f()=1+2x 3xsinx B.(x)=x'sing 1+x2 c.f(x)= xcosx 1+2x2 D.f(x)=xcosx 1+x2 16.如图所示，已知A,(0,0),A(4,0),对任何n∈N,点A2按照如下方式生成： ∠4n4:=胥n4-号A,且A4Ae按逆时针排列，记点A坐标为 (a.,b.)(neN),则(ima,limb)为 40 2 7 8 78 三、解答题 第2页/共4页 命学科网 17.如图，P是边长为2的正三角形△ABC所在平面上一点（点A、B、C、P逆时针排列），且满足 CP=CA,记∠CAP=0 D若0=号求PB的k (2)用O表示aPAB的面积S,并求S的取值范围 18.如图，线段AA,是圆柱OO,的母线，BC是圆柱下底面⊙O的直径 E B (1)若D是弦AB的中点，且AE=A,求证：DE∥平面ABC, ②)若BC=2,LABC=30°，直线AC与平面ABC所成的角为气，求异面直线4O与AB所成角的大 小 19.某学校有A,B两个餐厅为学生提供午餐与晚餐服务，甲、乙两位学生每天午餐和晚餐都在学校就餐， 近100天选择餐厅就餐情况统计如下： 选择餐厅情况（午餐，晚餐） (A,A) A,B (B,A) B,B) 甲 30天 20天 40天 10天 20天 25天 15天 40天 为了吸引学生就餐，A餐厅推出就餐抽奖活动，获奖 概率为，而8餐厅推出就餐送贴纸活动，每次就 餐送一张 假设甲、乙选择餐厅就餐相互独立，用频率估计概率 (1)分别估计一天中甲午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率，乙午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率： 第3页/共4页 可学科网 (2)记X为学生乙在一天中获得贴纸的数量，求X的分布列和数学期望EX)； (3)A餐厅推出活动当天学生甲就参加了抽奖活动，己知如果学生甲抽中奖品，则第二天午餐再次去A餐 厅就餐的概率为子，如果学生甲并没有抽中奖品，第二三天午餐依然在A餐厅就餐的概率为P,若A餐厅推 出活动的第二天学生甲午餐去A餐厅就餐的根率是。，求P 20.己知A是椭圆C:￥ +y2=1左顶点，P、Q是椭圆上不同的两点. 4 (1)求椭圆C的焦臣和离心率； (2)设E(0,t),F(0,s),M(1,0),若M下⊥ME,且A、P、E和A、Q、F分