2023年安徽省黄山市黟县美溪初级中学中考一模数学试题

2023年九年级中考数学适应性考试题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小正方体组成，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间（小时） 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ） A 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时 6. 一元二次方程2x2﹣3x﹣4＝0的根的情况是（　　） A. 有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根 7. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，．当为（ ）度时，与平行． A. 16 B. 60 C. 66 D. 114 8. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，按以下步骤作图：以点A为圆心、适当长为半径作弧，分别交于点M，N；分别以点M，N为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；作射线，交于点D．若点D到的距离为1，则的周长为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 如图，抛物线（a，b，c是常数，）的顶点在第四象限，对称轴是直线，过第一、二、四象限的直线（k是常数）与抛物线交于x轴上一点．现有下列结论：①；②；③；④当抛物线与直线的另一个交点也在坐标轴上时，；⑤若m为任意实数，则．其中正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 据报道，约有万人观看了世界杯荷兰队对阵塞内加尔队的首场比赛，数据万用科学记数法可表示为_______． 12. 分解因式：_______． 13. 某校举办“安全知识竞赛”，将参赛学生的竞赛成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，并制作如图所示的扇形统计图，则“不合格”部分所对应扇形的圆心角度数为_______． 14. 在一个不透明的袋中装有5个白色小球，个红色小球，小球除颜色外其他完全相同．若从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则为______． 15. 如图，在中，，，点D是边AB上一点，点B关于直线CD对称点为，当时，则的度数为________． 16. 如图，在矩形ABCD中，，，E、F分别是边AB、CD的中点，点P是AD上一点，，则AP的长为__． 17. 如图，点A在反比例函数的图象上，与y轴相切于点B，交x轴于点C，D．若点B的坐标为，则图中阴影部分的面积为_______． 18. 如图，在矩形中，，，是边上一点，将沿直线折叠得到，作直线交线段于点．当有最小值时，的长是_______． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19. 先化简，再求值：其中 20. 我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解七年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查的学生人数为 人； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数； （4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率． 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分） 21. 如图，在中，交于点，点在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若求证：四边形是菱形． 22. 某住宅小区计划在1号楼顶部D处和小区大门的上方A处之间挂一些彩灯．经测量，得到大门的高度为米，大门与1号楼之间的距离为30米．在大门E处测得1号楼顶部D处