辽宁省大连市2023年初中毕业升学第二次模拟考试数学试卷

大连市2023年初中毕业升学模拟考试（二） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.A.2,C.3.B.4.A.5.D. 6.B.7.A.8.A. 9.D.10.D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.x≥1. 12.540 13.45. 4. 15.4.16.18 三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分） 17.解：-=3① 13x-8y=14.② 由①，得叶3.③ 4444…2分 将③代入②，得30+3)8=14. 解这个方程，得 …5分 将=-1代入③，得 8分 x=2. ,这个方程组的解为 …9分 y=-1 18。解：(1)8,4：* …4分 (2）100.8:***4*4*4n 46分 (3)500×4 5040(人】*“… **…9分 答：估计选择D劳动类型的学生人数约有40人. 44444…0分 19.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ,∴，AD∥CB. ……2分 .∠ADB=∠CBD.… …4分 DE-BF.BG-DH, ,.△DEH≌△BFG.* *…6分 .∠DHE=∠BGF, ”7分 '∠DHE+∠BHE=180°， ∠BGF+∠DGF=180°， (第19题) ,.∠BHE=∠DGF …9分 ,∴，EH∥GF.* *…10分 20.解：设七年级捐款人数为x人. …………1分 48005000 ………5分 xx+20 方程两边乘xx+2),得 4800(x+20)=5000x, 解得 x=480. ……8分 检验：当x=480时，x+2)≠0. .原分式方程的解为1480.4… 答：七年级捐款人数为480人。*+…… …10分 四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21。解：(1)4,3：44*44444444 (2):AC⊥x轴，BD⊥AC, 点D坐标是(4,3)… …3分 A(4,9),B12,3) ADy4-yn=9-3=6 …4分 BD=xa-xn=12-4-8. …6分 在Rt△ADB中，∠ADB=90, .AB=√AD2+BD=√6+82-10.……7分 :E为AB中点， 0-4-10=5 1 …9分 22.(1)证明：如图1，连接OC ,D是AC的中点， D=CD… …1分 ∠AOD=∠COD.… …2分 0A=OC AC⊥OD.“ …4分 (2):CF是⊙O的切线， (第22题图1) .OC⊥CF ”∠OCF-90的，4* 4…5分 在Rt△OCF中，∠OCF=90, CF=12,0F=13, ∴.0C=√0F2-CF=V132-l22=5.… …6分 ∴.AB=10, ,AB是⊙O的直径， ,。∠ACB=90°，… …7分 .∠OCF=∠ACB :AC⊥OD, .∠OEA-90°=∠ACB. .OF∥BC∴.∠AOD=∠ABC :∠AOD=∠COF, .∠COF=∠CBA. (第22题图2) ,△COFn△CBA. 4…9分 2.OC OF 513 BC AB BC 10 ·BC50 13 …10分 23.解：D …2s分 (2)设乙车距大连北站的路程km)与两车行驶时间x(h)的函数解析式为y-x+b(k≠0). :图象过点A0,15),B5,0) b=15, 解方程组得 k=-45. …4s分 b=15. ∴乙车距大连北站的路程km)与两车行驶时间.xh)的函数解析式为y=45x+15(0≤x≤，).…5分 2 (3)设甲车起始速度为vkmh 6+41 6*4530-15)=15. 解得60… …7分 /km ,∴甲车出发10分钟后距离大连北站60×二=10km 6 ag10 设直线OC解析式为y=ak≠0). B 哈10 (第23题) 解得60。 .直线OC解析式为=60x… …8分 令-45x+15=60x 1 解得… …9分 :甲、乙两车相遥时，乙车距大莲北站的路程为×60=0 …10分 五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分） 24.解：(I)在R△ABC中，∠4CB-90,4C3,BC 4 15 25 AB=AC+BC 52+ 4 CD⊥AB, ∴.∠ADC=90 在Rt△ABC和Rt△ADC中， COSA=AD AC sinA=BC、CD AC AB AB AC 15 CD 5=2525 4 4 D4,CD=3.… …3分 (2)①如图1，当0<1≤2时， ,'AE=21,DE=4-2I, :EF∥AC, ∴.△DEG∽△DAC. :DE-DG,4-21 DG DA DC' 431 (第24题图1) .DG=2(4-20. 4 3 3 .CG=DC-DG3-(4-2)=2.…4分 EF∥AC,