2023年北京市平谷区中考二模数学试卷

数学试卷　 第 1 页(共 8 页) 数学试卷　 第 2 页(共 8 页) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　 名 姓 　 　 　 级 班 　 　 　 校 学 　 北京市平谷区 2023 年学业水平考试统一练习(二) 数 学 试 卷 2023. 6 注 意 事 项 1. 本试卷共 8 页,包括三道大题, 28 道小题,满分 100 分。 考试时间 120 分钟。 2. 在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束,请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本题共 16 分,每小题 2 分) 下面各题均有四个选项,其中只有一个 ∙∙ 是符合题意的. 1. 下列几何体中,是圆锥的为 A. B. C. D. 2. 党的二十大报告中指出, 2022 年中国的科技实力实现了从跟跑到领跑的历史性跨越,研 发经费持续增长,研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元,居世界第二位. 将 2 800 000 000 000用科学记数法表示为 A. 0. 28 × 1013 B. 2. 8 × 1011 C. 2. 8 × 1012 D. 28 × 1011 3. 如图,直角三角板的直角顶点落在直线 AB 上的点 C 处,∠1 =20°,则∠2 的大小为 A. 50° B. 60° C. 70° D. 160° 4. 实数 a, b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是 A. b < a B. a < - 2 C. a + b > 0 D. - a > b 5. 袋子里有 2 个红球 1 个白球,除颜色外无其他差别,随机摸取两个,恰好为一个红球一个 白球的概率是 A. 12 B. 1 3 C. 2 3 D. 3 4 6. 若关于 x 的一元二次方程 x2 + 2x +m = 0 有两个实数根,则实数 m 的取值范围为 A. m > 1 B. m < 1 C. m≥1 D. m≤1 7. 如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成,则 ∠BAD 的度数为 A. 50° B. 60° C. 100° D. 120° 8. 如图,一款旅行保温水壶,拧开瓶盖即为自带的小水杯,若满满一水 壶水可以装满 4 水杯. 现在水壶中还有一半的水,拧开瓶盖向小水 杯中匀速的倒水,设水壶中剩余的水量为 y1(毫升),水杯中的水量 为 y2(毫升),倒水的时间为 x(秒),则从开始倒水到水杯注满水的 过程中, y1, y2均是 x 的函数,它们随着 x 的变化而变化的过程可以 描述为 A. B. C. D. 二、填空题(本题共 16 分,每小题 2 分) 9. 若 x - 3 在实数范围内有意义,则实数 x 的取值范围是 . 10. 分解因式: mx2 -my2 = . 11. 计算 1 - 3x( ) ÷ x2 - 9 x2 的值为 . 12. 直径为 10 分米的圆柱形排水管,截面如图所示. 若管内有积 水(阴影部分),水面宽 AB 为 8 分米,则积水的最大深度 CD 为 分米. 数学试卷　 第 3 页(共 8 页) 数学试卷　 第 4 页(共 8 页) 13. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中, A(1,1), B(2,2),双 曲线 y = kx (k≠0)与线段 AB 有公共点,写出一个满足 条件 k 的值 . 14. 某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级 200 名 学生四月份的读书册数,对从中随机抽取的 20 名学生 的读书册数进行调查,结果如下表: 册数 / 册 1 2 3 4 5 人数 / 人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据估计八年级四月份读书册数不少于 3 本的人数约有 人. 15. 已知:如图,△ABC 的两条中线 AF 与 CE 相交于点 G,连结 EF,则 EGGC = . 16. 如图所示,某工厂生产镂空的铝板雕花造型,造型由 A(绣球花)、 B(祥云)两种图案组 合而成,因制作工艺不同, A、 B 两种图案成本不同,厂家提供了如下几种设计造型,造 型 1 的成本 64 元,造型 2 的成本 42 元,则造型 3 的成本为 元;若王先生选定了 一个造型 1 作为中心图形, 6 个造型 2 分别位于中心图形的四周,其余部分用 n 个造 型 3填补空缺,若整个画面中,图案 B 的个数不多于图案 A 个数的 2 倍,且王先生的整体 设计费用不超过 500 元,写出一个满足条件的 n 值 . 造型 1 　 　 　 造型 2 　 　 　 造型 3 三、解答题