专题13 作图精选-2022-2023学年八年级数学下学期期末复习培优拔高（苏科版）

专题13 作图精选 1．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，点A的对应点A′恰好落在∠BCD的平分线上． （1）请利用没有刻度的直尺和圆规在图①中作出点A′；（注：不写作法，保留作图痕迹） （2）在图②中求线段CA'的长． 2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． 3．（1）如图1，点A、B都在边长为1的网格纸的格点上，仅用无刻度的直尺按要求画图．画出以AB为一边的平行四边形ABCD，使其四个顶点都在格点上，且∠ABC＝45°；并直接写出平行四边形ABCD的周长＝ ，面积＝ ． （2）如图2，已知△ABC，用无刻度的直尺和圆规在AB上作一点P，使得∠CPB＝2∠ABC．（不写作法，保留作图痕迹） 4．如图，矩形ABCD中，E为边BC上方一点，EB＝EC，∠BEC＝90°． （1）在图1中，请仅用无刻度的直尺作出BC边的中点F； （2）如图2，在（1）的条件下，连接AE、AF、DE、DF，若四边形AEDF为菱形，请探究AB、BC之间的数量关系． 5．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有两个格点A、B．仅用一把无刻度的直尺按要求画图（不需写作法）． （1）画出以AB为一边的菱形ABCD，使其四个顶点都在格点上； （2）在AB上找一点E，使AE＝3． 6．四边形ABCD是平行四边形，点E是BC边的中点，请仅用无刻度的直尺按要求作图（不写作法，保留作图的痕迹）． （1）在图①中作出AD边的中点F； （2）在图②中作出AB边的中点G. 7．已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°． 请用两种方法求作：矩形ABCD．（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹） 8．已知，矩形ABCD． （1）若点E为边AD上一点，且∠BEC＝∠DEC，请在图1中用尺规作图确定点E的位置，并将图形补充完整；（不写作法，保留作图痕迹，并将痕迹描粗加黑） （2）在（1）的条件下，已知线段AB＝AE，线段BC＝5，求DE的长．（请用图2进行探究） 9．如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）． （1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标 ； （2）若将点B绕坐标原点O逆时针旋转90°，请直接写出点B的对应点B″的坐标 ； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 ． 10．按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． （1）如图1，在10×10的网格中，有一格点三角形ABC（说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形）．将△ABC绕点C旋转180°，得到△A′B′C，请直接画出旋转后的△A′B′C． （2）在图1中，作出AC边上的高BF，则BF的长为 ． （3）如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF＝BE． 11．如图1，在平面直角坐标系中，A（2，3），B（﹣6，﹣1）是反比例函数y图象上的两点，连接AB，线段AB分别与坐标轴交于点C、点D． （1）求证：AC＝BD； （2）请仅用无刻度的直尺在图2中画出一条与AB相等的线段EF（保留作图痕迹）． 12．仅用无刻度的直尺完成下列作图： （1）在如图1所示的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，点A、点B均为格点，作线段AB的垂直平分线CD； （2）如图2，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线OC． 13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°所得的△A2B2C2； （3）△A1B1C1与△A2B2C2，成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标． 14．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中△A2BC