安徽省合肥市庐阳中学2021-2022学年八年级下学期期末学业质量检测数学试题

2021-2022学年第二学期八年级期末学业质量检测 数学试卷 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟. 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效. 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回. 第I卷（选择题） 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（   ）； A．3，4，6 B．13，12，6 C．9，12，15 D．，， 3．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．一元二次方程的根的情况是（   ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A．1 B．1或 C． D．0.5 6．如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如果是一元二次方程的两个根，那么多项式的值等于（    ） A．2018 B．2012 C． D． 8．国家统计局发布报告显示，2019年我国单位能耗约为0.571吨标准煤/万元，而2021年我国单位能耗约为0.555吨标准煤/万元．设平均每年单位能耗降低率为x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．如图，文博学校对学生上学方式进行抽样调查的结果，绘制了一个不完整的扇形统计图，已知文博学校共有4000名学生，被调查的学生中乘车的有18人，则下列四种说法中，正确的是（） A．扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为 B．被调查的学生中，步行的有27人 C．估计全校骑车上学的学生有700人 D．被调查的学生有120人 10．如图，在菱形中，对角线、交于点，以为斜边作，与交于点，连接，使得，且，若，则菱形的周长为（    ） A． B． C． D．4 第II卷（非选择题） 二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．化为最简二次根式是___________ 12．直角三角形一直角边长为6，斜边长为，则这个直角三角形斜边上的高为______． 13．若关于x的一元二次方程，则__________． 14．如图，已知有一张正方形纸片，边长为，点E，F分别在边，上，，现将四边形沿折叠，使点B，C分别落在点，上，当点恰好落在边上时，线段的长为 __；在点F从点B运动到点A的过程中，若边与边交于点G，则点G相应运动的路径长为 __． 三．（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算： 16．解方程 四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)设是方程的一个实数根，且满足，求的值． 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点和线段的端点均在小正方形的顶点上．    (1)在方格纸中将向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F），请画出； (2)在方格纸中画出以为腰的等腰三角形（点N在小正方形的顶点上），使的正切值为．连接，请直接写出线段的长． 5． （本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．如图，A、B两个小集镇在河流的同侧，分别到河的距离为千米，千米，且千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？    20．如图，中，，、的角平分线交于点，于，于；      (1)问四边形是正方形吗？请说明理由． (2)若，，则的长为多少？ 六．（本题满分12分） 21．表格统计的是甲、乙两班男生的身高情况，根据统计表绘制了如下不完整的统计图： 身高分组 频数 频率 3 0.06 7 0.14 13 0.26 13 0.26 9 0.18 3 0.06 m n   根据以上统计表完成下列问题： (1)统计表中的_________，_________，并将频数分布直方图补充完整； (2)在这次测量中两班男生身高的中位数在_________范围内；