第三章 图形的平移与旋转 期末复习卷 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八级下册期末复习卷【第三章】 【类型一】图形的平移与旋转 1.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A（﹣1，2）的对应点A′的坐标为（3，﹣4），那么点B（2，4）的对应点B′的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣2） B．（﹣2，6） C．（﹣2，10） D．（6，﹣2） 2．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列四个剪纸图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．B．C． D． 3．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，0），B（4，2），C（2，2）． （1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的△A2B2C2，直接写出点C2的坐标为 　 　； （3）若△ABC内一点P（a，b）绕原点O顺时针旋转90°的对应点为Q，则Q的坐标为 　 　．（用含a、b的式子表示） （4）△A1B1C1与△A2B2C2关于点G成中心对称，请写出点G的坐标 . 【类型二】几何综合 4.综合与实践 在学完平行四边形章节后，老师提出了这样一个问题:将平行四边形沿其一条对角线折叠能否得到一组新的平行线. 动手操作 (1)如图①,已知长方形ABCD(AD>AB),小明将长方形沿对角线AC对折,使点B落在点B'的位置, B'C与AD交于点E，连接DB'. ①写出图①中的一个等腰三角形(不添加辅助线)__________. ②DB'与AC的位置关系为__________. 迁移探究 (2)如图②,小明将图①中的长方形ABCD换成任意的平行四边形ABCD(AD>AB),则(1)中DB'与AC的位置关系是否成立?若成立，请加以证明:若不成立请说明理由。 拓展应用 (3) （B班选做）在图②中若∠B=30°,AB=6,当ΔADB'恰好为直角三角形时,请直接写出B'D的长. 5.如图1，△ABC，△EDC是两个等腰直角三角形，其中∠ABC＝∠EDC＝90°，AB＝5，DE＝3，连接AE，取AE中点F，连接BF，DF． （1）如图1，当B，C，D三个点共线时，请直接写出BF与DF的数量关系与位置关系； （2）如图2，将△EDC绕点C逆时针旋转，取AC与EC的中点G，H，当点G，H，F三点不共线时，连接GF，HF，BG，DH，求证：△BGF≌△FHD； （3）（B班选做）在（2）的条件下，连接BD，在△EDC绕点C旋转的过程中，求△BFD面积的最小值，并说明理由． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $