2023年九年级中考数学二轮专题复习第3讲 图形的运动（1）—— 旋转

九年级下中考第二轮复习第3讲 第3讲 图形的运动（1)——旋转 班级 学号 姓名 得分 【知识梳理】 （1）旋转的性质:对应边、对应角、旋转角相等是解题关键. （2）图形旋转中对应边构成等腰三角形也是解题的关键. (3) 图形旋转中对应边构成等腰三角形相似. 【例题精讲】 例1 如图，在中，，AB=20，，点是边的中点，将绕着点旋转，使点与点重合，点与点重合，点与点重合，得到，且交于点，那么线段的长是 . 例2 .如图，在Rt中，，点在上，且，，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则= . 【当堂检测】 1. 已知正方形的边长为，点在边上，且，若将绕着点顺时针旋转，点至处，点至处，那么与四边形重叠部分的面积等于_____________. 2. 在Rt△ABC中，∠C=90º ，BC =12 ，AC=5，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点，点C落在点处，那么的值是 . 3.在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点，则∠= ． 4.已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，将△ABC 绕着点 C 旋转，点 B 恰好落在边 AB 上的点 D(不与点 B 重合)处，点 A 落在点 E 处，如果 DE∥BC，联结 AE，那么 tan∠ EAC 的值= ． 5.菱形ABCD中，AB=5，AC=6，把菱形ABCD绕A点逆时针旋转得到菱形AB'C'D'，其中点B'正好在AC上，那么点C和点C'之间的距离等于______． 【课后练习】 1. 如图，矩形中，2，矩形绕着点A旋转，点B、C、D的对应点分别是点、、，如果点恰好落在对角线上，连接，与交于点E，那么___________． 2. △ABC中，，，点D在边AB上，且，若△ACD绕点A顺时针旋转，使点C与点B重合，点D旋转至点，则线段 . 3.等腰△ABC中，AB=AC，它的外接圆⊙O半径为2，如果线段OB绕点O旋转90°后可与线段OC重合，那么∠ABC的余切值是 . 4.已知，在△ABC 中，∠C=90°，AC=12， BC=16，点D、E分别在边AC、BC上，且 CD︰CE=3︰4．将△CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点F处时，BF恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是 . 5.在Rt中，，，，点、分别在边、上，∥，把绕点旋转得到（点、分别与点、对应），点落在线段上，若平分，则的长为 . 【二模真题演练】 1.如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在坐标轴上，点的坐标是， 将沿轴向左平移得到，点落在函数的图像上，如果此时四边形 的面积等于，那么点的坐标是 . 2.如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD． （1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式； （2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $