6.3 三角形的中位线-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

6.3 三角形的中位线 考点一：三角形的中位线 (1)三角形的中位线的定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 (2)三角形中位线定理 三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点。则DE∥BC,且DE=1/2 BC 题型一：与三角形中位线有关的求解问题 1．（2023春·山东济宁·八年级统考期中）如图，在中，，，分别是，，的中点．若，，则四边形的周长是（    ） A．17 B．20 C．24 D．28 2．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在中，已知，，平分交边于点E，点、分别是、的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·广西贵港·八年级统考期中）如图，在中，，，于点，，若，分别为，的中点，则的长为（    ） A． B． C． D． 题型二：三角形中位线与三角形面积问题 4．（2023春·江苏·八年级专题练习）如图：△ABC中，DE是△ABC的中位线，连接DC，BE相交于点F，若S△DEF＝1，则S△ADE为（    ） A．3 B．4 C．9 D．12 5．（2022秋·安徽亳州·八年级校考阶段练习）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若△ABC的面积为16cm2，则△DEF的面积是（　　）cm2． A．2 B．4 C．6 D．8 6．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在中，是的中点，在上，且，连接，交于点，若，则（    ） A．15 B．18 C．20 D．25 题型三：三角形中位线的应用 7．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，，两地被池塘隔开，小明在外选一点，连接，，分别取，的中点，，为了测量，两地间的距离，则可以选择测量以下线段中哪一条的长度（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·湖南长沙·八年级校联考期中）为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程．该校的某劳动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔两点之间的距离，该实践小组所画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点，再用卷尺分别确定的中点，最后用卷尺量出，则之间的距离是（    ） A． B． C． D． 9．（2023春·广西贵港·八年级统考期中）如图，为测量池塘两端的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和，连接，，分别取、的中点，，连接后，量出的长为12米，那么就可以算出，的距离是（    ） A．36米 B．24米 C．12米 D．6米 题型四：三角形中位线的证明问题 10．（2023春·江苏常州·八年级常州市第二十四中学校考期中）如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，点E是边中点，连接并延长至点F，使，连接．    (1)求证：四边形是平行四边形； (2)求证：． 11．（2023春·河北保定·八年级统考期中）如图，为的中位线，在外取点，连接，，，与相交于点，，． (1)求证：四边形是平行四边形． (2)若，，，求的周长． 12．（2023春·广东广州·八年级广州市第二中学校考期中）如图，在中，点D是边的中点，点F、G在边上，交于E，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 1、 单选题 13．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在中，、分别是、边的中点，已知的周长为18，则的周长为(    ) A．6 B．8 C．9 D．12 14．（2023春·全国·八年级专题练习）如图，在中，平分，点E为的中点，连接，若，则的长为（　　） A． B．2 C．3 D． 15．（2023春·浙江宁波·八年级校考期中）如图，要测量B，C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段，，并取，的中点D，E，连结，则他只需测量（　　） A．长 B．长 C．长 D．长 16．（2023春·浙江·八年级专题练习）如图，菱形的对角线相交于点O．E，F分别是的中点，若，则菱形的周长为（　　） A．8 B．16 C．8 D．16 17．（2022秋·山东泰安·八年级校考期末）如图，等边的边长是2，分别为的中点，延长至点，使，连接和． (1)求证：四边形是平行四边形 (2)求的长． 18．（2023春·广东汕尾·八年级华中师范大学海丰附属学校校考期中）如图，四边形为平行四边形，为上的一点，连接并延长，使，连接并延长，使，连接．为的中点，连接．求证：四边形为平行四边形． 一、单选题 19．（2023春·北京·八年级校联考期中）如图，的对角线、交于点，平分交于点，且，，连接．下列结论中不成立的是(    ) A． B． C． D． 20．（2023春·湖北武汉·八年级校联考期中）如图，中，，分别是其角平分线和中线，过点B作于G，交于F